结论：顾客因自身原因要求退卡而商家拒绝时，处理方式需根据具体情况判断，包括合同条款、商家规定、消费者权益保护法规定以及是否存在特殊情形等。以下从多个角度进行分析：
一、合同条款与商家规定
合同条款：
- 首先，应查看顾客与商家签订的合同或会员协议中是否有关于退卡、退款的具体条款。如果合同中明确规定了退卡条件、退款流程及退款金额等，那么双方应按照合同约定执行。
- 若合同中未明确规定或规定不明确，则需进一步分析其他因素。
商家规定：
- 商家可能在其内部规定或公告中明确了退卡政策。如果这些规定不违反法律法规的强制性规定，且顾客在办卡时已知悉并同意，那么商家有权按照这些规定执行。
- 但如果商家规定存在不合理之处，如设置过高的退款门槛、扣除不合理的费用等，顾客有权提出异议。
二、消费者权益保护法规定
自愿、平等、公平、诚实信用原则：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有自愿、平等、公平、诚实信用的权利。如果商家拒绝退卡的行为违反了这些原则，顾客有权要求商家改正。
退款权利：
- 在某些情况下，如商家未按照约定提供服务、服务存在质量问题等，顾客有权要求退款。即使合同或商家规定中未明确提及，顾客也可依据消费者权益保护法的相关规定主张自己的权利。
三、特殊情形处理
商家存在过错：
- 如果商家在提供服务过程中存在过错，如服务态度恶劣、服务不达标等，导致顾客要求退卡，商家应承担相应责任并同意退卡。
顾客特殊原因：
- 如果顾客因特殊原因（如健康问题、搬家等）确实无法继续使用会员卡，且能够提供相应证明，商家在考虑实际情况后，可酌情同意退卡或协商其他解决方案。
四、建议与行动
与商家协商：
- 顾客可首先尝试与商家进行友好协商，说明退卡原因并寻求解决方案。在协商过程中，顾客可引用合同条款、商家规定或消费者权益保护法的相关规定来支持自己的主张。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，顾客可向当地消费者协会、市场监管部门或相关行业协会投诉商家的行为。这些部门或组织将依法进行调查并处理投诉。
寻求法律途径解决：
- 在极端情况下，如果商家拒绝退卡且其行为涉嫌违法或侵犯顾客权益，顾客可考虑通过法律途径解决纠纷。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
进一步思考：在处理此类纠纷时，顾客应保留好相关证据（如合同、会员卡、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时证明自己的主张。同时，顾客也应了解自己的权益和义务，避免在退卡过程中因不了解法律规定而遭受损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。