当遇到预付卡退款商家不给退的情况时，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、明确法律依据，坚定维权信心

首先，你需要了解相关的法律法规，以明确自己的权益和商家的义务。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条的规定：“经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。”这一规定为你在商家不退预付款的情况下提供了明确的法律支持。

二、优先尝试协商与调解

1. 直接与商家协商：

   • 行动建议：尝试与商家进行友好沟通，明确表达你的退款诉求，并保留好所有相关的聊天记录、通话录音等证据。
   • 重要性：直接沟通是解决问题的最快方式，同时也能为后续的法律程序积累证据。在沟通过程中，保持冷静和理性，详细陈述事实，提出合理诉求，并记录沟通过程。

2. 寻求第三方调解：

   • 寻求帮助：若协商无果，你可以向消费者协会、行业协会或相关监管部门（如市场监督管理局）投诉，请求介入调解。
   • 优势：这些机构通常具备专业的调解能力和经验，能够更有效地推动问题解决。在调解过程中，积极配合调解人员的工作，提供必要的证据和信息。

三、采取法律手段维权

1. 发送律师函：

   • 作用：律师函具有正式性和法律效力，能够向商家展示你维权的决心和法律依据。
   • 内容要点：明确说明预付款支付情况、商家违约事实及退款要求，并设定合理的退款期限。

2. 向行政部门投诉：

   • 具体部门：如市场监督管理局等，这些部门有权对商家的经营行为进行监管。
   • 处理流程：提交投诉材料后，等待部门调查处理，并及时关注处理结果。在投诉时，提供详细的证据和信息，以便行政部门能够准确了解情况并作出处理。

3. 提起诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条，商家未按照约定提供商品或服务时，应退回预付款并承担相应责任。
   • 诉讼准备：收集并整理所有相关证据，包括合同、付款凭证、聊天记录等。这些证据将用于证明你的主张和商家的违约行为。
   • 诉讼流程：
     1. 立案：向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。
     2. 审理：参与庭审，陈述事实、提供证据并进行辩论。在庭审过程中，积极配合法官的工作，如实陈述事实并提供证据。
     3. 执行：如获胜诉判决，商家仍不退款时，可向法院申请强制执行。法院将依法对商家的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制商家履行退款义务。

四、维权过程中的注意事项

• 保持冷静：避免采取过激行为，以免问题进一步恶化。在维权过程中，保持冷静和理性，依法维权。
• 了解法律：积极学习相关法律法规，确保自己的维权行为合法合规。了解自己的权益和商家的义务，以便更好地维护自己的合法权益。
• 保留证据：在整个过程中，务必妥善保管所有与预付款相关的证据材料。这些证据将是你维权的重要依据，务必妥善保管并避免丢失或损坏。

综上所述，面对商家不退预付款的情况，你应首先尝试协商和调解；若无效，则可依次考虑发送律师函、向行政部门投诉或提起诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、了解法律并保留证据是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。