公司提出协商解除劳动合同的通知书，通常可以称为“协商解除劳动合同通知书”或“协商一致解除劳动合同协议书”。以下是对这一问题的详细解答：

一、名称的确定

在协商解除劳动合同的过程中，公司通常会向员工发出一份书面通知，以明确双方协商解除劳动合同的意愿和条件。这份通知的名称并没有严格的法律限定，但根据实践经验和行业惯例，一般可以称为“协商解除劳动合同通知书”或“协商一致解除劳动合同协议书”。这两个名称都准确地反映了通知书的性质和目的，即双方通过协商达成一致，决定解除劳动合同。

二、通知书的内容

无论采用哪个名称，通知书的内容都应当包括以下几个关键要素：

1. 双方信息：明确公司和员工的名称、联系方式等基本信息。
2. 解除原因：简要说明协商解除劳动合同的原因，如双方协商一致、公司经营状况变化等。
3. 解除时间：明确劳动合同解除的具体日期。
4. 经济补偿：如果双方协商一致需要支付经济补偿，应在通知书中明确补偿的金额、支付方式等。
5. 其他事项：如工作交接、保密义务、竞业限制等，根据双方协商的结果进行约定。

三、法律后果

协商解除劳动合同是双方自愿的行为，一旦达成一致并签署通知书，即产生法律效力。双方应当按照通知书的约定履行各自的义务，如支付经济补偿、办理工作交接等。如果一方违反通知书的约定，另一方有权依法追究其法律责任。

四、建议

1. 明确约定：在签署通知书前，双方应当充分沟通，明确各自的权利和义务，确保通知书的条款清晰、明确、无歧义。
2. 保留证据：双方应当妥善保管通知书及相关证据，以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果双方在协商解除劳动合同的过程中遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

如果您在协商解除劳动合同的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。