结论：十七岁因盗窃1-200元财物被立案的，一般情况下不能随意撤案，但存在特定情形下可能不追究刑事责任或撤销案件的情况。

分析说明：

1. 刑事责任年龄与盗窃数额：

   • 根据我国刑法规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，十七岁的青少年已经达到刑事责任年龄，如果实施盗窃行为，且数额达到刑事立案标准（虽然1-200元通常不构成盗窃罪的刑事立案标准，但具体还需结合地方规定和案件具体情况），理论上应当承担刑事责任。不过，在实际操作中，对于数额较小的盗窃行为，公安机关可能会根据具体情况进行行政处罚，而非刑事立案。但既然已经立案，说明公安机关认为该行为可能构成犯罪。

2. 撤案的法律规定：

   • 撤案通常指的是在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，或者犯罪嫌疑人已死亡的，应当撤销案件。对于已经立案的盗窃案件，如果盗窃数额较小，且犯罪嫌疑人系未成年人，同时具备初犯、偶犯、认罪态度好等情节，公安机关可能会考虑不追究刑事责任，但这并不意味着可以随意撤案。撤案需要符合法定的条件和程序。

3. 未成年人的特殊处理：

   • 对于未成年人犯罪，我国法律有特殊的处理规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪的未成年人实行教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。因此，在处理未成年人盗窃案件时，公安机关、检察机关和法院会更加注重对未成年人的教育和挽救，可能会采取更为宽缓的处理方式，如不批准逮捕、不起诉或者判处缓刑等。但这并不等同于撤案。

4. 可能不追究刑事责任或撤销案件的情形：

   • 如果盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪嫌疑人系未成年人且具备初犯、偶犯、认罪态度好等情节，同时盗窃数额较小，公安机关可能会根据具体情况决定不追究刑事责任，或者检察机关可能会作出不起诉决定。在这些情况下，虽然案件可能不会进入审判阶段，但并不意味着撤案，而是案件在侦查或审查起诉阶段就终止了。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人在侦查过程中死亡，或者犯罪已过追诉时效期限，或者经特赦令免除刑罚的，也应当撤销案件。但这些情形与本题中的情况不符。

行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
• 鉴于未成年人的特殊性，建议家长或监护人积极参与处理过程，与公安机关、检察机关和法院沟通协商，争取对未成年人最为有利的处理结果。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第十七条：已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条、第二百八十六条：对不应当追究刑事责任的情形以及未成年人的特殊处理规定。