父亲死亡后，其房产未分割是可以起诉分割的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第一千一百二十二条：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。房产作为个人合法财产的一部分，属于遗产范畴，因此可以进行分割。
- 第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这意味着，无论是否有遗嘱，房产作为遗产都可以进行分割，只是分割的方式和份额可能因遗嘱或协议的存在而有所不同。
二、分割方式
有遗嘱的情况：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且明确指定了房产的继承人或受遗赠人，那么应当按照遗嘱的内容进行房产分配。
- 遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等，其中公证遗嘱的效力最高。但需注意，自《民法典》实施后，公证遗嘱不再具有优先效力，而是以最后一份合法有效的遗嘱为准。
无遗嘱的情况（法定继承）：
- 如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，则按照法定继承的方式处理房产。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父亲去世的情况下，通常由母亲、子女等第一顺序继承人平均分配房产。如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
- 第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，只有在没有第一顺序继承人的情况下，才由第二顺序继承人继承。
特殊情况：
- 转继承：如果继承人在被继承人死亡后、遗产分割前去世，其应继承的份额由其直系晚辈血亲代位继承。
- 丧偶儿媳/女婿的继承权：如果对公婆/岳父母尽了主要赡养义务，可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
三、分割流程
- 确定遗产范围：明确父亲留下的所有个人合法财产，包括房产、存款、股票、基金、车辆等。对于房产，需要确认其产权归属和是否存在共有情况。
- 核实继承人身份：确认所有合法的继承人，并收集相关证明材料，如身份证、户口簿、亲属关系证明等。
- 协商分割方案：继承人之间可以就房产的分割进行协商，达成一致意见后签订遗产分割协议。如果协商不成，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。
- 办理过户手续：对于需要办理过户手续的房产，继承人需携带相关材料到房地产管理部门办理过户登记。
- 处理债务问题：如果父亲生前有未偿还的债务，应当先用遗产清偿债务，剩余部分再进行分割。
四、注意事项
- 尊重遗嘱意愿：如果有合法有效的遗嘱，必须严格按照遗嘱内容进行房产分配。
- 保护未成年人权益：未成年子女作为继承人时，应由其监护人代为管理遗产，确保遗产用于子女的成长和教育。
- 避免纠纷：在房产分割过程中，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商解决分歧，避免引发家庭矛盾和法律纠纷。如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
综上所述，父亲死亡后房产未分割是可以起诉分割的。在处理过程中，应严格遵循法律规定，尊重遗嘱或遗赠扶养协议的效力，按照法定继承顺序和份额进行分配，并考虑特殊情况下的继承权。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。