结论：员工在上班期间出去吃饭摔伤，是否由单位负责需根据具体情况判断，一般而言，若摔伤与工作无直接关联且非因工作原因，单位通常不承担主要责任；但若存在特殊情况，如单位安排或要求员工外出就餐等，则可能需承担一定责任。以下从不同角度进行详细分析：

1. 一般情况下的责任划分：

   • 非工作原因外出：员工在上班期间，若未经单位安排或同意，自行外出吃饭，且摔伤地点并非单位指定的就餐地点或与工作无直接关联的地点，那么该摔伤通常被视为个人行为导致的意外，与工作无直接联系。在此情况下，单位一般不承担赔偿责任。
   • 个人责任：员工作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。在自行外出吃饭过程中，员工应尽到合理的注意义务，如选择安全的路线、遵守交通规则等。若因个人疏忽或故意行为导致摔伤，应由员工自行承担责任。

2. 特殊情况下的责任划分：

   • 单位安排或要求外出就餐：若单位因工作需要，如加班、会议等，安排或要求员工外出就餐，且摔伤发生在就餐过程中或往返就餐地点的途中，那么该摔伤可能与工作存在一定关联。在此情况下，单位可能需承担一定的赔偿责任，具体责任比例需根据实际情况和法律规定进行判断。
   • 工作场所的延伸：若单位将就餐地点视为工作场所的延伸，如单位提供食堂但员工选择外出就餐，且摔伤发生在单位规定的就餐时间内或往返食堂与工作地点的途中，那么该摔伤也可能与工作存在一定关联。但这种情况下的责任划分相对复杂，需综合考虑多种因素。

3. 法律建议：

   • 收集证据：若员工认为摔伤与工作有关，应尽快收集相关证据，如就医记录、证人证言、单位安排或要求的证据等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
   • 协商与调解：在发生摔伤事故后，员工可与单位进行协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。若协商无果，可寻求劳动争议调解委员会等第三方机构的帮助进行调解。
   • 法律途径：若协商和调解均无法解决问题，员工可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能涉及的法律后果：若单位被认定需承担赔偿责任，可能需支付医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等费用。具体赔偿项目和标准需根据《工伤保险条例》及相关法律法规的规定进行确定。

进一步思考：在处理此类案件时，需充分考虑摔伤与工作的关联性、单位是否存在过错以及员工自身的责任等因素。同时，也需关注相关法律法规的更新和变化，以便更准确地判断责任和提供法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。