员工午餐期间自己摔伤，责任的归属主要取决于摔伤的原因、时间、地点以及与工作是否相关，可能的情况包括单位承担责任、员工自身承担责任以及双方分担责任。以下是对各种情况的详细分析：

1. 单位承担责任的情况：

   • 设施问题导致的摔伤：如果午餐地点（如单位食堂）的地面存在湿滑、积水、油渍等安全隐患，或楼梯扶手损坏、照明不足等设施设备问题导致员工摔伤，单位通常要承担一定责任。因为单位对其管理的场所负有保障员工基本安全的义务，需提供安全的工作和生活环境。此时，单位可能因违反《民法典》中关于公共场所经营者、管理者安全保障义务的规定而承担责任。
   • 工作原因导致的摔伤：员工在工作时间前往食堂就餐，属于正常工作生理需求的延伸。若在就餐过程中因履行工作职责而摔伤，或摔伤与工作有直接或间接关联（如被食堂内用于工作的设备绊倒），可能认定为工伤，单位需承担相应责任。这主要依据《工伤保险条例》中关于工伤认定的规定。
   • 公司规定特定就餐且为工作必要环节摔伤：若公司有相关规定，要求员工在特定时间、地点就餐，且就餐是工作的必要环节，在此情况下摔伤，也有可能被认定为工伤，单位同样需承担责任。

2. 员工自身承担责任的情况：

   • 如果员工在午餐期间摔伤完全是由于自身过错造成，如奔跑打闹、违反食堂规定进行危险行为等，且单位不存在过错，则员工需自行承担主要责任。因为员工的不当行为是导致受伤的直接原因，单位一般无需承担责任。

3. 双方分担责任的情况：

   • 在很多情况下，摔伤可能是由双方过错共同造成的。例如，食堂地面有部分水渍，但员工在行走时也未尽到合理的注意义务，如边走路边玩手机，最终导致摔倒受伤。此时，法院可能会根据双方过错程度来划分责任，判定单位和员工各自承担一定比例的损失。

后续处理建议：

• 如果员工认为自己的摔伤属于工伤，应及时向单位提出工伤认定申请，并保留好相关证据（如现场照片、医疗记录等）以便维权。
• 如果摔伤是由于单位食堂经营者或管理者的过失导致的，员工可以依法向其主张侵权责任，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。

在处理此类纠纷时，建议员工详细记录摔伤经过、收集相关证据，并咨询我以获取更具体的法律意见和帮助。作为专业律师，我将根据具体情况和相关法律法规，为员工提供全面、准确的法律分析和建议。