员工在单位吃饭时间打电话摔倒了，一般应由员工自己负责。下面我来详细分析一下这个情况：

首先，我们要明确的是，吃饭时间通常被视为员工的个人时间，而非工作时间。在这个时间段内，员工的行为主要受到个人意志的支配，而非单位工作任务的约束。因此，从时间上来看，这一摔倒事件并不直接与工作相关。

其次，摔倒的原因是因为员工在打电话，这是员工的个人行为，而非单位安排的工作行为。在大多数情况下，个人行为导致的意外伤害应由个人自行承担。单位并没有义务为员工的个人行为承担法律责任。

当然，也有一些特殊情况需要考虑。比如，如果单位的食堂环境存在安全隐患，比如地面湿滑、照明不足等，并且这些安全隐患是导致员工摔倒的直接原因，那么单位就可能需要承担一定的责任。但这种情况需要具体分析，并且需要员工提供充分的证据来证明单位的过错。

综上所述，从一般情况来看，员工在单位吃饭时间打电话摔倒了，应由员工自己负责。但如果存在特殊情况，比如单位环境存在安全隐患，并且这些隐患是导致摔倒的直接原因，那么单位就可能需要承担一定的责任。不过，这需要具体情况具体分析，并且需要员工提供充分的证据来支持自己的主张。如果你有进一步的问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。