员工在单位里骑车子摔倒，责任的承担需根据具体情况进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、是否属于工伤范畴
若符合工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应认定为工伤。若员工在单位内骑车摔倒，且该摔倒被认定为非本人主要责任的交通事故（例如，因单位内部道路设计不合理、存在安全隐患等导致），则可能构成工伤。
- 一旦认定为工伤，单位需承担相应责任。若单位为员工缴纳了工伤保险，大部分费用由工伤保险基金支付；若未缴纳，单位需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用，如治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费等。
若不符合工伤认定条件：
- 若员工摔倒是因为自身原因，如骑车注意力不集中、操作不当等，且该摔倒未被认定为非本人主要责任的交通事故，则通常不构成工伤。
- 在此情况下，单位通常无需承担责任。但需注意，如果单位存在过错，如未提供安全的骑行环境、未进行必要的安全教育等，可能需承担一定的过错责任。
二、单位是否存在过错
单位存在过错的情况：
- 如果单位内部道路设计不合理、存在安全隐患，或者未对员工进行必要的安全教育、未提供安全的骑行设备等，导致员工骑车摔倒，单位可能需承担相应的过错责任。
- 过错责任的承担方式：根据过错程度，单位可能需赔偿员工因此遭受的损失，如医疗费用、误工费等。
单位不存在过错的情况：
- 如果单位已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了安全的骑行环境、进行了必要的安全教育等，员工仍因自身原因骑车摔倒，单位通常无需承担责任。
三、法律建议与后续行动
及时收集证据：
- 员工在摔倒后，应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明摔倒的原因和责任归属。
- 如果可能构成工伤，员工还应及时申请工伤认定，以保障自身权益。
与单位协商解决：
- 在明确责任归属后，员工可以与单位进行协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商无果，员工可以考虑通过法律途径解决争议。
寻求法律援助：
- 如果员工在处理此类争议时遇到困难，可以寻求专业的法律援助，以维护自身合法权益。
总结来看，员工在单位里骑车子摔倒，责任的承担需根据具体情况进行综合判断。如果符合工伤认定条件或者单位存在过错，单位可能需要承担相应的责任。如果员工对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。