针对您提出的“上班第二个月不给交社保是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，这种做法是不合法的。

根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，职工入职后30天内，用人单位应当为其办理社保。这意味着，无论您是处于试用期还是正式员工阶段，只要您与用人单位建立了合法的劳动关系，用人单位就有义务在您入职后的30天内为您办理社会保险登记并缴纳社会保险费。

有些用人单位可能会以各种理由来拖延或拒绝为员工缴纳社保，比如以员工尚在试用期为由、与员工签订“自愿放弃购买社会保险协议”、以员工档案还没转过来为由等。但这些理由都是站不住脚的，因为法律已经明确规定了用人单位的义务和责任。

如果用人单位无理由不给您缴纳社会保险费，您有权向当地人社部门（即社会保险行政部门）和税务部门（即社会保险费征收机构）反映情况并寻求帮助。这些部门会依法对用人单位进行核查，并要求其为您补缴社会保险费。如果用人单位在规定时间内无正当理由拒不缴费，相关部门还可以采取进一步的法律措施来保护您的权益。

因此，我建议您如果遇到这种情况，要及时与用人单位沟通并要求其为您缴纳社保。如果沟通无果，您可以向当地的人社部门和税务部门投诉举报，以维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。