结论：是否可以申请赔偿，取决于您与外包公司之间的合同约定以及拒绝前往新岗位的具体原因。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果您与外包公司签订的劳动合同或相关协议中明确规定了工作地点的变更、岗位调整等条款，并且您在签订合同时已经同意或知晓这些条款，那么当公司按照合同约定安排您前往新岗位时，您拒绝前往可能构成违约。
- 在这种情况下，您通常难以直接申请赔偿，因为公司是在按照合同约定行事。但如果您认为公司的变更行为违反了合同中的某些特定条款（如变更未提前通知、变更后的岗位与原岗位差异过大等），您可以先与公司协商，协商不成的情况下，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，但这并不等同于直接申请赔偿。
合同中没有明确约定：
- 如果劳动合同或相关协议中没有明确规定工作地点的变更或岗位调整等条款，那么公司单方面安排您前往新岗位可能构成对劳动合同的变更。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。如果公司未与您协商一致就单方面变更劳动合同，您有权拒绝，并且如果因此导致您遭受损失（如交通费用增加、生活成本上升等），您可以要求公司承担相应的赔偿责任。
二、拒绝前往新岗位的具体原因角度
合理原因拒绝：
- 如果您拒绝前往新岗位是因为新岗位的工作内容、工作环境、工作时间等与原岗位存在显著差异，且这种差异对您的工作和生活产生了不利影响，您有权拒绝。
- 在这种情况下，如果公司因此解除与您的劳动合同或对您进行不当处理，您可以要求公司承担相应的法律责任，包括赔偿因解除劳动合同而造成的损失等。但需要注意的是，这种赔偿通常不是因为您拒绝前往新岗位本身，而是因为公司的不当处理行为。
无合理原因拒绝：
- 如果您拒绝前往新岗位没有合理的理由，且公司的安排符合合同约定或法律规定，那么您拒绝前往可能构成违约或违反公司规章制度。
- 在这种情况下，您可能难以申请赔偿，甚至可能需要承担因违约或违反规章制度而产生的法律责任。
建议：
- 首先，仔细审查您与外包公司签订的劳动合同或相关协议，了解其中关于工作地点变更、岗位调整等条款的具体内容。
- 其次，与公司进行沟通协商，明确表达您的意愿和诉求，尝试达成一致意见。
- 如果协商不成，且您认为公司的行为违反了合同约定或法律规定，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，建议您咨询专业律师（即向我咨询）的意见，以便更好地了解自己的权利和义务。