针对您提出的问题，即“到了退休年龄但没交够15年公司不续签，且不开辞退证明该怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同是终止的。然而，这里存在一个关键点，即劳动者是否已经开始享受养老保险待遇。

1. 如果劳动者已经享受养老保险待遇：

   • 在这种情况下，公司有权根据法律规定终止劳动合同，且通常不需要支付经济补偿金。因为劳动者已经享受到了退休后的基本生活保障，即养老保险待遇。

2. 如果劳动者未享受养老保险待遇：

   • 司法实践中存在两种观点。一种观点认为，达到退休年龄即可终止劳动合同，无论劳动者是否享受养老保险待遇。另一种观点则认为，若职工未享受养老保险待遇，仍需保护其劳动权益，终止劳动合同可能被认定为违法。
   • 具体到地方实践，不同地区可能有不同的司法倾向。例如，广东省明确支持在达到退休年龄时终止劳动合同，而上海市则更倾向于保护未退休职工的权益。

3. 关于公司不开辞退证明的问题：

   • 辞退证明是劳动者与用人单位解除或终止劳动关系的重要证明文件。如果公司不开具辞退证明，可能会给劳动者后续的就业、社保转移等带来不便。
   • 在这种情况下，您可以首先尝试与公司进行沟通协商，要求公司出具辞退证明。如果公司拒绝出具，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司出具辞退证明并可能要求相应的赔偿（如果因公司未出具证明给您造成损失的话）。

4. 关于社保缴纳不足15年的问题：

   • 如果您已经达到退休年龄但社保缴纳不足15年，您可能无法直接享受养老保险待遇。在这种情况下，您可以考虑继续缴纳社保至满15年，或者选择转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
   • 另外，如果公司没有依法为您缴纳社会保险，您还有权要求公司补缴社保。如果因公司未依法缴纳社保给您造成损失（如无法享受养老保险待遇等），您还可以申请劳动仲裁要求公司赔偿损失。

综上所述，针对您的情况，我建议您首先与公司进行沟通协商，要求公司出具辞退证明并了解社保缴纳和补缴的相关事宜。如果公司拒绝配合，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，您也可以考虑继续缴纳社保或转入其他养老保险制度以保障自己的退休生活。