结论：学校人事代理老师被辞退十年后，一般无法再申请劳动仲裁，但具体还需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 劳动仲裁的时效性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 这意味着，如果学校人事代理老师在被辞退时就知道或应当知道自己的权益受到了侵害，那么他们需要在一年内申请劳动仲裁。如果超过了这个时效期间，除非存在特殊情况（如不可抗力或其他正当理由），否则仲裁委员会将不予受理。

2. 特殊情况下的时效中断与中止：

   • 在某些特殊情况下，如当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务等，仲裁时效可能会中断，并从中断时起重新计算。
   • 另外，如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
   • 然而，对于被辞退十年后的情况，除非能证明存在上述特殊情况且时效中断或中止的理由持续存在，否则很难再申请劳动仲裁。

3. 十年后的法律救济途径：

   • 如果已经超过了劳动仲裁的时效期间，且不存在时效中断或中止的特殊情况，那么学校人事代理老师可能无法再通过劳动仲裁来维护自己的权益。
   • 但他们仍然可以考虑通过其他法律途径来寻求救济，如向人民法院提起诉讼（如果符合诉讼时效等条件）或寻求其他非诉讼方式的解决（如协商、调解等）。不过，这些途径的成功率也会受到多种因素的影响，包括证据的充分性、法律条款的适用性等。

建议与行动：

• 对于学校人事代理老师来说，如果发现自己被辞退后权益受到了侵害，应尽快了解自己的法律权益和可能的救济途径，并在规定的时效期间内申请劳动仲裁或采取其他法律行动。
• 如果已经超过了时效期间，且不存在时效中断或中止的特殊情况，那么建议咨询专业律师，了解是否还有其他可行的法律救济途径。
• 在任何情况下，都应保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

进一步思考：

• 劳动仲裁的时效性是保护劳动者权益的重要制度设计，它促使劳动者及时行使自己的权利，避免权利的长期悬而未决。
• 对于学校人事代理老师等特定职业群体来说，了解自己的法律权益和可能的救济途径尤为重要，以便在权益受到侵害时能够及时采取行动。
• 在实际操作中，每个案件的具体情况都可能有所不同，因此建议当事人在遇到问题时及时咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。