在劳动合同纠纷中，若您打算同时起诉劳务派遣公司和用工单位，应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。以下是详细分析：

一、仲裁地点的选择依据

1. 劳动合同履行地：

   • 劳动合同履行地是指劳动者实际提供劳动的地方，即用工单位所在地。在劳务派遣关系中，由于劳动者直接为用工单位提供劳动，因此劳动合同履行地通常就是用工单位所在地。
   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。因此，您可以选择向劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 用人单位所在地：

   • 用人单位所在地是指劳务派遣单位的注册登记地。在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是劳动者的法律关系主体，负责与劳动者签订劳动合同、支付工资等。
   • 同样根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，您也可以选择向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

二、特殊情况下的管辖确定

• 劳务派遣单位与用工单位不在同一地区：
  • 如果劳务派遣单位和用工单位不在同一地区，且双方对管辖有争议，根据相关规定，多数情况下会由劳动合同履行地（即用工单位所在地）的劳动争议仲裁委员会管辖。

三、申请仲裁的流程与注意事项

1. 准备仲裁材料：

   • 仲裁申请书：明确申请人与被申请人的基本信息，详细列出仲裁请求，如支付拖欠工资、经济补偿金等，并阐述事实和理由。
   • 证据材料及清单：整理所有与纠纷相关的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等，并制作详细的证据清单。
   • 其他相关材料：如申请人系法人，需提供企业法人营业执照复印件及法定代表人身份证明；有委托代理人的，需提交授权委托书及相关身份证明材料。

2. 提交仲裁申请：

   • 向选定的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书、证据材料及清单等全部申请材料。
   • 仲裁委将在收到申请后5日内决定是否受理，并通知申请人。如不予受理，将说明理由。

3. 参与仲裁程序：

   • 仲裁庭会提前通知开庭时间、地点。庭审包括陈述、举证质证、辩论等环节。
   • 申请人需清晰陈述事实和主张，出示证据，并对被申请人的观点和证据进行质证和反驳。

4. 注意事项：

   • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。请确保在时效期内提起仲裁申请。
   • 证据收集：确保证据的真实性、合法性和关联性，全面收集与纠纷相关的各类证据。
   • 遵守程序：严格按仲裁法规定的程序操作，按时提交申请、参加庭审、答辩等。

四、后续法律行动

• 如果对仲裁裁决不服，您可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。期满未诉的，裁决生效。

在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即本人），以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。