结论：警察认定你们互殴，在多数情况下是合理的，但具体还需结合实际情况判断。
分析说明：
互殴的认定：
- 互殴通常指的是双方在争执过程中，均存在主动攻击对方的行为。在您描述的情况中，对方先动手打您，您随后还手，这一行为在表面上符合互殴的特征。
- 警察在处理此类事件时，会依据现场情况、双方陈述、证人证言以及可能的视频证据等，来综合判断双方的行为性质。如果警察认为双方均存在过错，且行为具有相互性，那么认定互殴是合理的。
可能存在的例外情况：
- 正当防卫：如果您在还手时，是为了防止自己受到进一步的伤害，且防卫行为没有超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫。在这种情况下，警察不应认定您为互殴的一方。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格的条件，包括防卫的适时性、必要性和合理性等。
- 防卫过当：如果您的防卫行为明显超过了必要限度，造成了对方不必要的伤害，那么您的行为可能构成防卫过当。在这种情况下，您可能需要承担一定的法律责任，但警察在认定时仍会考虑您的防卫意图和对方的过错程度。
法律后果：
- 如果警察认定你们互殴，双方可能都会受到相应的行政处罚，如罚款、拘留等。具体处罚措施会根据双方的过错程度、伤害后果以及当地的相关法律法规来确定。
- 如果您的行为被认定为正当防卫，那么您将不需要承担任何法律责任。但如果您的行为被认定为防卫过当或构成其他违法行为，那么您可能需要承担相应的法律责任。
建议与行动：
- 配合调查：在警察调查过程中，您应如实陈述事实，提供可能的证据（如视频、证人证言等），以便警察能够准确判断双方的行为性质。
- 寻求法律帮助：如果您对警察的认定结果有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，您可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律建议和帮助。
- 了解法律法规：在日常生活中，了解相关的法律法规对于保护自己的权益非常重要。您可以学习一些基本的法律知识，以便在遇到类似情况时能够做出正确的判断和应对。
特殊场景：
- 如果对方先动手且行为恶劣（如使用凶器、多人围攻等），而您的还手行为是为了保护自己或他人的人身安全，且没有超过必要限度，那么您的行为更有可能被认定为正当防卫。
- 如果双方在争执过程中均存在过错，但一方的过错明显大于另一方，那么警察在认定时可能会考虑这一因素，对过错较大的一方进行更严厉的处罚。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。