在对方先骂人、先动手打人，双方互打且你们被打伤的情况下，警察的处理方式会根据具体事实、伤情鉴定结果以及相关法律规定来判定，具体如下：
一、报警与初步调查
- 报警：你们或旁观者应立即拨打报警电话，详细报告争执及动手情况，包括具体地址、涉事人员特征等。
- 出警与初步调查：警方接到报警后，会迅速到达现场，询问双方当事人、目击证人，勘查现场，并收集相关证据，如视频录像、物证等，以全面了解事件经过。
二、伤情鉴定与法律责任判定
- 伤情鉴定：警方会安排专业机构对受伤人员进行伤情鉴定，确定伤害程度。伤情等级（轻微伤、轻伤、重伤）将直接影响案件的性质和责任划分。
- 法律责任判定：
- 若双方伤情均为轻微伤及以下：警方通常会进行批评教育，并尝试组织调解。调解成功则记录和解协议；调解不成，则根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对先动手一方（即对方）予以治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。同时，如果你们的还手行为被认定为正当防卫（即在遭受不法侵害时，为了保护自己的合法权益而采取的制止不法侵害的行为，且没有超过必要的限度），则你们不需承担责任或仅承担次要责任；如果被认定为互殴或防卫过当，则你们也可能需要承担相应的法律责任。
- 若一方构成轻伤及以上：若你们或对方构成轻伤及以上，案件性质升级为刑事案件。警方会立案侦查，追究打人者的刑事责任。对于后动手一方（即你们），同样需判断其行为是否构成正当防卫。正当防卫不需承担刑事责任；防卫过当则需承担相应责任，但应减轻或免除处罚。
三、调解与进一步处理
- 调解：在双方愿意的情况下，警方会尝试进行调解，以促使双方达成和解。这通常适用于轻微伤情或双方有和解意愿的情况。调解成功后，双方可以签订和解协议，不再追究对方的法律责任。
- 进一步处理：若调解不成功，或案情复杂需要进一步调查，警方将继续深入调查，并根据调查结果依法处理。这可能包括移送案件至公安机关其他部门或检察机关。
四、告知相关权利和法律程序
在处理过程中，警方会向你们告知相关权利和法律程序，如申请伤情鉴定、提起民事诉讼等。你们可根据自身情况选择适当的法律途径来维护合法权益。例如，如果你们因被打而遭受了经济损失（如医疗费、误工费等），你们可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿。
五、综合考虑双方过错
在处理过程中，法院会充分考虑双方的过错程度。如果你们同样存在明显过错（如也骂了对方或还手时超过了必要的限度），法院会依据过错程度做出裁决，确定对方能够从赔偿责任中减轻多少负担。
建议：
- 在遭遇此类事件时，首先要保持冷静，尽量避免与对方发生进一步的冲突。
- 及时报警并配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供证据。
- 如果受伤，及时就医并保留好相关医疗记录作为证据。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
在整个过程中，警方和法院会依法公正处理案件，保护当事人的合法权益。同时，你们也应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。