关于超市临时劳动协议书下超市关门是否有补偿的问题，这主要取决于协议的具体内容以及超市关门的原因，以下是详细分析：
协议内容明确约定补偿的情况：
- 如果临时劳动协议书中明确约定了，在超市因特定原因（如经营不善、装修、搬迁等）关门时，超市需要向劳动者支付一定的经济补偿，那么超市就应当按照协议约定履行补偿义务。
协议未明确约定但超市关门属于非劳动者原因的情况：
- 如果协议中没有明确约定补偿条款，但超市关门并非由于劳动者的原因（如劳动者无过错被解雇），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，超市可能需要向劳动者支付经济补偿。具体来说，如果劳动者在超市工作了一定时间，且超市关门导致劳动关系终止，那么超市可能需要按照劳动者的工作年限和工资水平支付相应的经济补偿金。经济补偿金的计算通常遵循“工作满一年支付一个月工资”的原则，具体数额还需根据劳动者的实际工资和当地的相关规定来确定。
协议未明确约定且超市关门属于劳动者原因或双方协商一致的情况：
- 如果超市关门是由于劳动者自身的原因（如劳动者主动辞职、严重违反超市规章制度等），或者超市与劳动者协商一致解除劳动关系，那么超市可能不需要支付经济补偿。此外，如果超市关门是因为不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致，且双方均无过错，那么超市也可能不需要支付经济补偿。
特殊情况下的补偿问题：
- 如果超市在关门过程中存在违法行为（如未提前通知劳动者、未支付应得的工资和福利等），那么劳动者有权要求超市支付相应的赔偿金。此外，如果劳动者因超市关门而遭受了其他损失（如寻找新工作的费用、精神损失等），也可以根据实际情况向超市提出索赔要求。
建议行动：
- 首先，仔细审查临时劳动协议书中的相关条款，了解超市在关门时是否需要支付补偿以及补偿的具体标准和方式。
- 如果协议中没有明确约定或约定不明确，可以与超市进行协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
温馨提示：在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如临时劳动协议书、工资单、工作证明等），以便在需要时提供有力的支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。