结论：针对您到达退休年龄后被公司继续留用并签订劳动合同，随后又被要求离职的情况，这涉及到劳动合同的效力、退休人员用工关系以及可能的法律后果等多个方面。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、劳动合同的效力
退休年龄与劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同通常应当终止。这是因为退休是劳动者享受养老保险待遇、退出劳动市场的法定程序。
继续留用与劳动合同签订：
- 如果公司在您达到退休年龄后继续留用您，并签订了新的劳动合同，这实际上形成了一种新的用工关系。然而，这种关系在法律上可能被视为劳务关系而非劳动关系，因为您已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法的保护范围。但具体还需看当地劳动法规及实践，有些地方可能允许退休人员与用人单位签订劳务合同，并享受一定的劳动保护。
二、公司要求离职的法律后果
如果视为劳务关系：
- 如果您与公司之间被视为劳务关系，那么公司要求您离职可能不涉及违法解除劳动合同的问题，因为劳务关系不受《劳动合同法》的调整。但公司应当按照劳务合同的约定支付您相应的报酬，并可能需要根据合同约定或公平原则给予一定的补偿。
如果视为劳动关系（特殊情况）：
- 在极少数情况下，如果当地法规或实践允许退休人员与用人单位建立劳动关系，并且您与公司之间的合同被认定为劳动合同，那么公司要求您离职可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金，具体数额根据您的工作年限、工资水平等因素确定。
三、建议与行动
审查合同条款：
- 首先，建议您仔细审查与公司签订的合同条款，明确合同性质（是劳动合同还是劳务合同）以及双方的权利义务。
与公司协商：
- 如果公司要求您离职，您可以尝试与公司进行协商，了解离职的具体原因和补偿方案。在协商过程中，您可以根据自己的合同性质和当地法规提出合理的诉求。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者您对公司的做法有异议，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以了解自己的权益和可能的法律途径。
注意证据收集：
- 在整个过程中，建议您注意收集相关证据，如合同文本、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
最后，需要强调的是，由于退休人员用工关系的复杂性，具体法律后果可能因地区、合同性质等因素而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您根据具体情况咨询专业律师（比如我），以便获得更准确、更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。