关于您提出的“患病了请假能否先休自己的公休假再休病假”的问题，这主要涉及到我国劳动法中关于带薪年休假和病假的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，带薪年休假和病假是两种性质不同的假期。带薪年休假是劳动者在连续工作一定年限后，依法享有的保留工资的连续休假，其目的是为了保障劳动者的休息权，提高工作效率。而病假则是劳动者因患病或非因工负伤，需要停止工作进行医疗时，依法享有的假期。

在您的情况下，如果您因患病需要请假，理论上您确实可以先申请使用自己的带薪年休假。这是因为带薪年休假是您的合法权益，只要您符合休假条件，且单位没有特殊规定（如某些特殊岗位或紧急任务期间可能限制休假），您就有权申请使用。

然而，当您的带薪年休假用完后，如果您仍需要继续请假进行医疗，那么您就可以依法申请病假。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及相关地方性规定，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，会根据您的实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，您享有相应的病假工资待遇。

但需要注意的是，病假的申请和审批通常需要您提供相关的医疗证明，如医院出具的病假条等。同时，病假的具体期限和工资待遇也会根据您的连续工龄和单位的具体规定而有所不同。

综上所述，您患病请假时，确实可以先申请使用自己的带薪年休假，待年休假用完后，再根据需要申请病假。但具体操作时，建议您先了解清楚单位的相关规定和流程，确保自己的权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询单位的人力资源部门或相关法律专业人士。