老人有积蓄的情况下，仍然有权追索赡养费。以下从多个角度为您详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母的经济状况而改变。即使老人有自己的积蓄，这并不影响他们要求子女履行赡养义务的权利。赡养费不仅包括经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。因此，无论老人是否有积蓄，子女都应当尽到赡养的责任。
实际情况角度
- 积蓄的用途：老人的积蓄可能是他们一生的辛勤劳动所得，用于应对未来的不确定性和紧急情况。这些积蓄并不应成为子女逃避赡养义务的理由。
- 赡养费的性质：赡养费是子女对父母应尽的义务，其目的是确保父母的基本生活需求得到满足。即使老人有积蓄，也不能改变子女应尽的赡养责任。
- 特殊情况：如果老人因疾病、残疾等原因导致生活困难，即使他们有一定的积蓄，也可能因为医疗费用等支出而迅速耗尽。在这种情况下，子女更应积极履行赡养义务，确保老人的基本生活。
实际操作建议
- 沟通协商：首先，建议老人与子女进行坦诚的沟通，明确表达自己的需求和期望。通过协商，双方可以达成一个合理的赡养方案。
- 法律途径：如果沟通无果，老人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院会根据老人的实际需求、子女的经济状况以及当地的生活水平等因素来判决赡养费的数额。
- 寻求帮助：在追索赡养费的过程中，老人可能会遇到各种困难和挑战。他们可以寻求当地社区、法律援助机构或律师的帮助，以更好地维护自己的权益。
总结来说，老人有积蓄并不影响他们追索赡养费的权利。子女应当尽到赡养的责任，确保老人的基本生活需求得到满足。如果遇到问题，老人可以通过沟通协商、法律途径或寻求帮助等方式来维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。