编外人员醉驾被判拘役后，能否继续上班主要取决于所在单位的性质、相关法律法规以及单位的具体规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 拘役期间的工作状态

   • 拘役是一种刑罚，需要服刑。在拘役期间，被判处拘役的人当然无法从事原工作，个人的工作关系会被暂停，直至拘役期满。

2. 拘役期满后的工作情况

   • 非公职人员（如普通民营企业员工）：

     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位有权解除劳动合同。但这并不意味着用人单位一定会解除合同，企业会根据自身的规章制度、员工的工作表现等因素综合考量是否解除合同。有些企业可能会选择与员工解除合同，而有些则可能选择保留。
     • 具体建议：如果您是普通民营企业员工，拘役期满后，应尽快与单位沟通，了解单位的态度和政策，同时展示自己的悔改态度和继续工作的意愿，争取保留工作机会。

   • 事业单位工作人员（非行政机关任命）：

     • 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但仅被判处拘役的，不一定会被开除，具体还需看单位的规定和情节轻重。
     • 具体建议：如果您是事业单位工作人员，拘役期满后，应主动向单位报告情况，接受单位的处分决定，并积极表现，争取减轻处分或保留工作。

   • 行政机关任命的事业单位工作人员或国有企业员工：

     • 这类人员通常参照公务员管理办法，被追究刑事责任后一般会被解除劳动合同或给予开除处分。
     • 具体建议：如果您属于这类人员，拘役期满后，应做好失去工作的准备，并积极寻找新的就业机会。

3. 醉驾的法律后果及对工作的长期影响

   • 醉驾不仅会导致拘役等刑事处罚，还会面临吊销机动车驾驶证、在一定年限内不得重新取得驾驶证等严厉处罚。这些后果不仅直接影响个人的驾驶资格，还可能对工作产生长远的不利影响，如影响职业声誉、限制从事特定行业等。
   • 具体建议：无论您属于哪类人员，都应严格遵守交通规则和法律，切勿酒后驾车。如果已经因醉驾被判拘役，应积极面对后果，努力改正错误，并尽量减少对工作和生活的影响。

总结与建议： 编外人员醉驾被判拘役后能否继续上班，取决于多种因素。为了避免因醉驾带来的严重后果，建议所有驾驶者严格遵守交通规则和法律。如果您已经因醉驾被判拘役，拘役期满后应尽快与单位沟通，了解单位的态度和政策，并积极表现，争取保留工作机会。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。