您在工厂上班半年未签合同且被工厂辞退，是有权获得相应赔偿的。具体赔偿情况可以从以下几个角度进行分析：
一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位因未依法签订劳动合同而需承担的惩罚性责任。
赔偿计算：由于您已经工作了半年（6个月），用人单位应从第二个月起至第六个月止，每月向您支付双倍的工资差额。假设您的月工资为X元，那么您应获得的双倍工资差额为：\(5个月 \times X元/月 = 5X元\)。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：如果用人单位在没有合法理由的情况下辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，您应获得相当于一个月工资的赔偿金的两倍，即两个月工资的赔偿金（\(0.5个月 \times 2 \times X元/月 = X元 \times 2 = 2X元\)，这里的0.5个月是因为您工作不满一年，按半年计算经济补偿，再乘以2得到违法解除的赔偿金）。不过，在实际操作中，若已主张了未签合同期间的二倍工资差额，且该期间覆盖了被辞退前的部分或全部时间，法院在判定违法解除赔偿金时可能会考虑这一因素，但通常不会直接抵扣，而是会分别计算并裁决。为了简化理解，您可以直接主张未签合同的双倍工资差额和违法解除的赔偿金，两者并行不悖。
三、其他可能的补偿
未休年假补偿：如果您在工厂工作期间未享受年假，且符合年假条件，您还有权主张未休年假的补偿。补偿标准为职工应休未休的年休假天数，单位应按该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬（其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入）。不过，由于您工作半年，可能尚未达到享受年假的条件（通常工作满一年才享受年假），因此这一补偿可能不适用。
社会保险费补缴或赔偿：如果用人单位未依法为您缴纳社会保险费，您还可以要求用人单位补缴社会保险费或赔偿相应损失。
四、劳动者应收集的证据及维权途径
证据收集：在主张赔偿时，您应收集相关证据以证明自己与工厂存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
维权途径：
协商解决：您可以先与工厂协商解决赔偿问题，尝试达成和解协议。
申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求裁决用人单位支付相关补偿。劳动仲裁是免费的，且程序相对简便快捷。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
行动建议：建议您尽快收集相关证据，并考虑咨询专业律师（即我本人，您可以直接向我提问）以获取更具体的法律建议和指导。在维权过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。