结论：将他人打成轻伤并被拘留，可能涉及刑事责任，但具体处理方式需根据案件具体情况，如是否构成正当防卫、是否存在自首情节等，以及后续的法律程序来综合判断。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律责任分析
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。将他人打成轻伤，已构成故意伤害罪，可能面临上述刑事处罚。
- 若存在正当防卫、紧急避险等法定免责事由，或存在自首、立功等从轻、减轻处罚情节，可能对最终判决产生影响。
民事责任：
- 除了刑事责任外，打人者还需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
二、拘留后的处理流程
拘留通知：
- 公安机关在拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
侦查阶段：
- 拘留后，公安机关会进行侦查，收集证据，查明案件事实。在此期间，被拘留人及其家属可以委托律师进行辩护，律师可以会见被拘留人，了解案情，提供法律帮助。
审查起诉阶段：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会审查案件证据是否充分，是否构成犯罪，以及是否需要提起公诉。
审判阶段：
- 若人民检察院决定提起公诉，案件将进入审判阶段。法院会依法审理案件，根据事实和法律作出判决。
三、应对建议
积极配合调查：
- 被拘留后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲事实。
委托律师辩护：
- 尽快委托专业律师进行辩护，律师可以会见被拘留人，了解案情，提供法律帮助，并在后续的法律程序中为被拘留人争取合法权益。
准备赔偿事宜：
- 考虑到可能面临的民事赔偿责任，被拘留人及其家属应提前准备赔偿事宜，包括与受害者协商赔偿金额、支付方式等。
关注案件进展：
- 密切关注案件进展，及时了解案件动态，以便在必要时采取进一步措施。
四、特殊情况考虑
正当防卫：
- 若打人行为属于正当防卫，即为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，不负刑事责任。但需注意，正当防卫的认定需严格符合法律规定的条件。
自首情节：
- 若被拘留后主动投案，如实供述自己的罪行的，属于自首，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
作为王胜利律师，我提醒您：每个案件都有其独特性，具体处理方式需根据案件具体情况来综合判断。若您或您身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。