结论前置：在双方都因打架造成轻微伤而被拘留的情况下，你们双方都可能面临治安处罚，但这并不意味着你们不能寻求法律救济或协商解决赔偿问题。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、双方拘留的法律后果
治安处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在你们双方都动手且都造成对方轻微伤的情况下，警方可能会根据具体情况对双方都进行治安处罚，包括拘留和罚款。
拘留期限与影响：
- 拘留期限通常根据伤情、情节严重程度以及双方的态度等因素综合确定。
- 拘留不仅会对个人自由造成限制，还可能对个人声誉、工作等产生负面影响。
二、寻求法律救济与赔偿
协商赔偿：
- 在警方处理完毕后，你们双方可以尝试在警方或第三方调解机构的主持下进行协商，就赔偿事宜达成一致。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
- 协商时，建议双方保持冷静和理性，以解决问题为导向，避免情绪化行为。
民事诉讼：
- 如果协商不成，任何一方都有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 诉讼时，需要准备充分的证据，包括医疗记录、费用清单、警方处理材料等，以支持自己的诉讼请求。
- 法院将依法审理案件，并作出判决。如果对方不履行赔偿义务，可以申请强制执行。
三、特殊情况下的处理
如果认为警方处理不当：
- 如果你们任何一方认为警方的处理决定存在不当之处，如拘留期限过长、罚款金额不合理等，可以在知道该具体行政行为之日起60日内，向派出所所属的公安机关或同级人民政府提出书面或口头的行政复议申请。
- 如果对行政复议结果仍不满意，还可以在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
如果涉及未成年人或特殊群体：
- 如果打架双方中涉及未成年人或残疾人、孕妇等特殊群体，警方在处理时可能会考虑更多的因素，如保护弱势群体的权益等。
- 在这种情况下，建议双方更加谨慎地处理赔偿事宜，并尽可能通过协商或调解解决纠纷。
四、建议与提醒
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为或违法手段。
- 一切行动都应依法进行，以确保自身权益得到最大保障。
寻求专业帮助：
- 如果你们在处理过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你们的具体情况提供有针对性的法律建议和指导。
重视和解与调解：
- 在可能的情况下，建议双方优先考虑和解或调解方式解决纠纷。这不仅可以节省时间和精力，还有助于维护双方的关系和声誉。
总之，在双方都因打架造成轻微伤而被拘留的情况下，你们应依法处理赔偿事宜，并可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。如果遇到法律难题或不确定如何操作，请直接向我咨询。