结论前置：在两个人打架且双方都是轻微伤的情况下，派出所的处理方式会根据具体情况有所不同，但通常会涉及调解、治安处罚等环节，拘留与否取决于多种因素。

详细分析：

1. 优先调解：

   • 轻微伤不构成刑事案件，因此，公安机关在处理此类事件时，一般会首先尝试调解。调解的目的是促使双方就民事赔偿等问题达成协议，如医疗费、误工费、护理费等。
   • 如果双方能够达成调解协议并履行，公安机关可以不再对行为人进行治安处罚。这种方式有助于快速解决纠纷，减少矛盾冲突，同时也节省了司法资源。

2. 治安处罚：

   • 若调解不成，或达成协议后一方不履行，公安机关将依据《治安管理处罚法》对行为人进行处罚。
   • 通常情况下，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，若造成轻微伤，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。这是法律对公民人身安全的保护，也是对违法行为人的惩戒。
   • 然而，如果情节较轻，如双方因民间纠纷引发，行为人主动投案、如实陈述违法行为，并积极赔偿受害人损失、取得谅解等，公安机关可能对其处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 特殊情况的处理：

   • 对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；七十周岁以上的老年人；以及怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，依照法律规定，不执行行政拘留处罚。这是法律对特定人群的特殊保护。
   • 如果打架行为涉及结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，公安机关将给予更严厉的制裁，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

4. 民事诉讼途径：

   • 无论是否对行为人进行拘留，受害人都有权通过民事诉讼途径要求行为人赔偿因打架造成的经济损失。这是法律赋予受害人的权利，也是维护其合法权益的重要途径。

建议与提醒：

• 在面对打架等冲突时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免采取暴力手段。
• 如果已经发生打架事件，且双方都是轻微伤，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，争取达成调解协议以减轻处罚。
• 如果对公安机关的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总之，在两个人打架且双方都是轻微伤的情况下，派出所的处理方式会根据具体情况有所不同。建议双方积极配合公安机关的工作，通过合法途径解决纠纷，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。