当您被打并造成轻微伤，且对方已被拘留后，您可以按照以下步骤来处理后续事宜，并寻求相应的赔偿：

一、了解您的权利

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，您有权要求对方承担这些费用。

二、尝试与对方协商

在对方被拘留后，您可以首先尝试与对方或其家属进行友好协商，讨论赔偿事宜。如果能够达成协议，这将是最快速且成本最低的解决方式。

三、收集证据

如果协商无果，您需要开始收集证据，以便为后续的法律诉讼做准备。这些证据包括但不限于：

1. 医疗发票和病历记录，以证明您的医疗费用和伤情。
2. 护理费用发票，如果聘请了护理人员。
3. 交通费发票，包括就医、复诊等产生的交通费用。
4. 误工证明，由您的雇主或相关机构出具，证明您因伤导致的收入损失。
5. 其他相关证据，如现场照片、证人证言等。

四、提起民事诉讼

如果协商仍然无法达成一致，您可以向当地人民法院提起民事诉讼。在起诉时，您需要提交以下材料：

1. 起诉书，明确您的诉讼请求、事实和理由。
2. 相关证据材料，包括上述收集的所有证据。
3. 您的身份证明和对方的基本信息。

五、参与诉讼过程

在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，如实陈述案件事实，并提供充分的证据支持您的主张。法院将会根据法律规定和证据情况，做出公正的裁决。

六、执行判决

如果法院判决对方需要赔偿您相关费用，但对方拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将会采取一系列措施，确保判决得到履行。

总之，当您被打并造成轻微伤时，不要因为对方被拘留而感到无助或放弃追求赔偿。您应该了解自己的权利，积极收集证据，并通过法律途径来维护自己的合法权益。