结论：签完合同后，公司确实应当给工人一份合同，这是基于法律规定和合同双方权益保障的双重考虑。
法律角度分析：
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，在劳动合同签订后，公司有义务向工人提供一份合同文本，以确保工人能够了解并确认自己的权益和义务。
权益保障：从工人权益保障的角度来看，拥有合同文本是工人维护自身权益的重要依据。在合同履行过程中，如果发生争议或纠纷，工人可以凭借合同文本向相关部门投诉或寻求法律援助。如果公司未提供合同文本，工人在维护自身权益时可能会面临困难。
实际操作建议：
工人方面：在签订劳动合同时，工人应主动要求公司提供一份合同文本，并仔细阅读合同内容，确保自己的权益得到充分保障。如果公司拒绝提供合同文本或合同内容存在不明确、不合理之处，工人有权拒绝签订合同或向相关部门投诉。
公司方面：公司应严格遵守法律规定，在签订劳动合同后及时向工人提供合同文本。同时，公司还应加强合同管理，确保合同内容的合法性和合理性，避免因合同问题引发的法律风险和纠纷。
法律后果：
如果公司未按照法律规定向工人提供合同文本，工人可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。劳动监察部门有权对公司进行处罚，并要求公司立即改正违法行为。同时，工人还可以依据相关法律规定，要求公司承担因未提供合同文本而造成的损失赔偿责任。
综上所述，签完合同后公司应当给工人一份合同，这是法律规定的义务，也是保障工人权益的重要措施。如果公司未履行这一义务，工人有权采取相应措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。