结论：公司三年未选举法定代表人，法定代表人并不会自动延续。

详细分析：

1. 法定代表人的选举与变更：

   • 法定代表人的选举和变更通常是由公司章程或相关法律法规规定的。一般来说，法定代表人的任期、选举程序以及变更条件等，都应在公司章程中明确规定。
   • 如果公司章程没有明确规定法定代表人的任期或选举程序，那么应参照《公司法》等相关法律法规的规定。但《公司法》并未规定法定代表人的具体任期，而是强调了公司应当依法设立法定代表人，并由董事长、执行董事或者经理担任。

2. 法定代表人任期的延续性：

   • 法定代表人的任期并非无限期延续，而是有其特定的期限。这个期限可能由公司章程规定，也可能由相关法律法规或公司内部决策机构（如股东会、董事会）决定。
   • 如果公司三年未选举新的法定代表人，这并不意味着原法定代表人会自动延续其职务。相反，这可能构成公司治理上的瑕疵或违规行为，需要公司及时采取措施进行纠正。

3. 未选举法定代表人的法律后果：

   • 如果公司长期未选举法定代表人，可能会影响公司的正常运营和法律地位。例如，在签订合同、参与诉讼等法律行为时，可能需要法定代表人签字或盖章。如果缺乏有效的法定代表人，这些法律行为可能会受到阻碍或无效。
   • 此外，长期未选举法定代表人还可能引发公司内部治理纠纷，甚至可能导致公司被监管机构处罚或面临法律风险。

4. 建议与措施：

   • 公司应尽快召开股东会或董事会，按照公司章程或相关法律法规的规定，选举新的法定代表人。
   • 如果公司章程或相关法律法规对法定代表人的选举程序、任期等有明确规定，公司应严格遵守这些规定，确保选举的合法性和有效性。
   • 如果公司因特殊原因无法及时选举新的法定代表人，可以考虑由公司内部其他高级管理人员或股东代表暂时履行法定代表人的职责，但应及时向相关监管机构报备并说明情况。

总结：公司三年未选举法定代表人并不会导致原法定代表人自动延续其职务。相反，这可能构成公司治理上的瑕疵或违规行为，需要公司及时采取措施进行纠正。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。