针对公司忘记续签劳动合同的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 及时与公司沟通：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，若用人单位与劳动者继续保持劳动关系但未及时续签，员工有权要求公司尽快补签劳动合同。
   • 建议行动：员工应主动与公司的人力资源部门或直接上级沟通，提醒公司及时续签劳动合同，并明确双方的权利和义务。

2. 评估未续签的时间长度：

   • 未超过1个月：
     • 法律后果：通常不会引发严重的法律风险，但公司仍应尽快补签劳动合同。
     • 建议行动：员工可以继续正常工作，同时催促公司尽快完成续签手续。
   • 超过1个月不满1年：
     • 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司需向员工每月支付2倍的工资，并补订书面劳动合同。
     • 建议行动：员工可以与公司协商补签劳动合同，并要求公司支付自用工之日起超过1个月至补签劳动合同前一日的双倍工资差额。若公司拒绝，员工可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 满1年：
     • 法律规定：公司需支付自用工之日起满1个月的次日至满1年的前一日的双倍工资，同时视为已订立无固定期限劳动合同，应立即补签书面无固定期限劳动合同。
     • 建议行动：员工可以要求公司立即补签无固定期限劳动合同，并支付相应的双倍工资差额。若公司拒绝，员工同样可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 保留相关证据：

   • 法律重要性：在处理此类纠纷时，证据是关键。员工应保留与公司沟通的记录、工资单、工作证等能够证明劳动关系存在的证据。
   • 建议行动：员工可以通过邮件、短信、微信等方式与公司沟通，并保存好这些沟通记录。同时，保留好工资单、工作证等实物证据。

4. 寻求法律援助：

   • 法律背景：若员工与公司无法就续签劳动合同或支付双倍工资等问题达成一致，员工有权寻求法律援助。
   • 建议行动：员工可以向当地的劳动行政部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，员工可以提供上述保留的证据来支持自己的主张。

5. 预防类似情况再次发生：

   • 公司责任：公司应建立完善的劳动合同管理系统，设置提醒机制，确保及时续签劳动合同。同时，加强劳动法律法规的学习和培训，提高管理人员和人力资源部门的法律意识和业务水平。
   • 员工建议：员工也可以主动了解自己的劳动合同期限，并在合同到期前提醒公司续签，以避免类似情况的发生。

总结来说，面对公司忘记续签劳动合同的情况，员工应首先与公司沟通并催促补签，同时评估未续签的时间长度以确定自己的权益。在必要时，员工应保留好相关证据并寻求法律援助来维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。