针对“员工没有请假手续怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及公司规章制度与员工管理的重要方面。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，公司应当有明确的考勤及休假管理制度，这是处理此类问题的前提和基础。这些制度应当详细规定员工请假的流程、审批权限、未请假或请假未获批准的处理方式等。
当员工没有按照公司规定办理请假手续时，公司可以采取以下步骤进行处理：
核实情况：
- 公司应首先核实员工未请假的原因，是疏忽、忘记还是故意违反规定。这有助于公司更准确地判断员工的性质和后续处理方式。
沟通提醒：
- 在核实情况后，公司应与员工进行沟通，提醒其按照公司规定办理请假手续的重要性，并告知其未请假可能带来的后果。这有助于增强员工的纪律意识，避免类似情况的再次发生。
依据制度处理：
- 如果员工确实存在未请假或请假未获批准而擅自不到岗的情况，公司应依据其考勤及休假管理制度进行处理。这可能包括警告、扣罚工资、解除劳动合同等措施，具体取决于公司制度的规定和员工行为的严重程度。
- 例如，如果公司制度规定旷工达到一定天数（如5天）即构成严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同，那么当员工旷工达到这个天数时，公司就可以依据制度规定进行处理。
记录与存档：
- 公司应将处理过程和结果进行详细记录，并存档备查。这有助于公司在未来处理类似问题时提供参考，也有助于在劳动争议中维护公司的合法权益。
法律合规性审查：
- 在处理此类问题时，公司还应确保其处理方式符合相关法律法规的规定。例如，公司制度中的规定不得违反《劳动合同法》等法律法规的强制性规定，否则可能面临法律风险。
以具体案例为例，如曲某未按公司规定履行病假申请审批手续，公司依据其《考勤及休假管理办法》和《劳动关系终止管理办法》的规定，认定曲某连续旷工已达5日，对其作出解除劳动合同的处理。这一处理方式在劳动人事争议仲裁委员会得到了支持，说明公司依据制度进行处理是合法且合理的。
综上所述，当员工没有请假手续时，公司应依据其考勤及休假管理制度进行处理，并确保处理方式符合相关法律法规的规定。同时，公司还应加强与员工的沟通提醒，增强员工的纪律意识，避免类似情况的再次发生。