未签订劳动合同的情况下，劳动者在以下情形中可能会被辞退，但依然有权依法维权：
用人单位合法解除劳动关系的情形
- 劳动者严重违反规章制度：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度的行为（如旷工、盗窃、泄露商业秘密等），用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动关系，且无需支付经济补偿。但需注意，用人单位需证明规章制度已向劳动者公示或告知，且解除程序合法。
- 劳动者不能胜任工作：若劳动者因能力不足无法胜任工作，且经培训或调岗后仍无法胜任，用人单位可依据《劳动合同法》第四十条解除劳动关系，但需支付经济补偿（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
- 客观情况重大变化：如企业搬迁、部门撤销等客观情况导致劳动合同无法履行，且双方未就变更劳动合同达成一致，用人单位可解除劳动关系并支付经济补偿。
用人单位违法解除劳动关系的情形
- 无正当理由辞退：若用人单位无法证明劳动者存在严重过错或符合法定解除条件，而单方面辞退劳动者，则构成违法解除。此时，劳动者可要求用人单位支付赔偿金（标准为经济补偿的二倍）。
- 未履行法定程序：即使劳动者存在过错，用人单位解除劳动关系时也需遵循法定程序（如提前通知、听取工会意见等）。若程序违法，劳动者同样可主张赔偿金。
维权步骤与法律依据：
收集证据
- 证明劳动关系：工资支付凭证（如银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件等均可作为证据。
- 证明被辞退事实：辞退通知、与用人单位负责人的聊天记录、通话录音等。
了解法律权益
- 双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 赔偿金：若用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
协商与调解
- 尝试与用人单位协商解决，明确表达诉求并说明法律依据。协商过程中保留相关证据（如聊天记录、通话录音）。
- 若协商不成，可向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
申请劳动仲裁
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 提交申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。
- 参加庭审：按要求参加仲裁庭审，如实陈述事实，提供证据。
提起诉讼
- 如对劳动仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
示例说明：
假设劳动者小张在某公司工作8个月未签订劳动合同，后因公司业务调整被辞退。小张可收集工资流水、考勤记录、辞退通知等证据，首先尝试与公司协商支付双倍工资差额（7个月工资）及赔偿金（1个月工资）。若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付上述款项。若仲裁结果不利，小张还可向法院提起诉讼。
总结：
未签订劳动合同并不影响劳动者的合法权益。无论用人单位是否合法解除劳动关系，劳动者均可通过收集证据、了解法律权益、协商调解、劳动仲裁及诉讼等途径维护自身权益。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。