工厂给工人吃腐烂的菜是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、从食品安全法的角度

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证所生产经营的食品符合食品安全标准，不得生产经营腐败变质、油脂酸败、霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品。工厂作为食品的使用者（在此场景下，虽非直接生产经营，但有责任确保提供给工人的食品符合安全标准），给工人吃腐烂的菜，显然违反了食品安全法的规定，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

二、从劳动法的角度

从劳动法的角度来看，工厂有义务为劳动者提供安全、卫生的工作环境和条件。这包括提供符合卫生标准的食品，以保障劳动者的身体健康。工厂给工人吃腐烂的菜，不仅违反了食品安全法，也违反了劳动法中关于保障劳动者健康权益的规定。劳动者有权拒绝食用这样的食品，并有权向相关部门投诉举报。

三、从侵权责任法的角度（现民法典侵权责任编）

如果工人因食用腐烂的菜而遭受健康损害，如食物中毒等，工厂还可能构成侵权，需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。工厂提供腐烂的菜给工人食用，显然存在过错，如果因此造成工人健康损害，工厂应当承担相应的赔偿责任。

四、法律后果与建议

工厂给工人吃腐烂的菜，可能面临多种法律后果，包括行政处罚、民事赔偿等。对于工厂而言，应当严格遵守相关法律法规，确保提供给工人的食品符合安全标准。对于工人而言，如果发现工厂提供腐烂的菜，有权拒绝食用，并向相关部门投诉举报。如果因此遭受健康损害，还可以依法要求工厂承担赔偿责任。

建议：工厂应立即停止这种违法行为，加强食品安全管理，确保提供给工人的食品符合安全标准。同时，工人也应增强自我保护意识，及时维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。