结论前置：被迫离职后，公司不认可劳动关系是否还存在，这主要取决于双方是否已经完成了劳动关系解除的相关手续以及是否存在争议。以下从不同角度进行分析：
若已办理离职手续且无争议：
- 在这种情况下，即使公司原本不认可劳动关系，但一旦双方办理了离职手续，如签署了离职协议、完成了工作交接、结算了工资等，这通常意味着双方已经就劳动关系的解除达成了一致。此时，劳动关系在法律上已经终止，公司的不认可不再影响劳动关系的实际状态。
若未办理离职手续或存在争议：
- 如果员工被迫离职，但尚未与公司办理离职手续，或者双方在离职原因、离职时间、工资结算等方面存在争议，那么劳动关系在法律上可能仍然存在。此时，公司的不认可并不能单方面决定劳动关系的状态，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 具体来说，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系的存在或解除，并要求公司支付相应的工资、经济补偿等。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据来证明自己与公司之间存在劳动关系，如劳动合同、工资单、工作证等。
关于被迫离职的合法性：
- 需要注意的是，被迫离职并不一定都是合法的。如果员工是因为公司违法解除劳动合同、未按时支付工资、未提供劳动条件等原因而被迫离职，那么员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。但如果员工是因为个人原因或违反公司规定而被迫离职，那么可能无法获得相应的补偿。
法律建议：
- 如果您认为自己是被迫离职，且公司不认可劳动关系，建议您首先与公司进行沟通协商，尝试解决争议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系的状态并维护自己的权益。
- 在申请仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、离职协议（如有）等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
可能法律后果：
- 如果仲裁委员会认定劳动关系仍然存在，且公司存在违法行为，那么公司可能需要支付员工相应的工资、经济补偿或赔偿金。
- 如果仲裁委员会认定劳动关系已经解除，且员工无法证明公司存在违法行为，那么员工可能无法获得相应的补偿。
总之，被迫离职后公司不认可劳动关系是否还存在，需要根据具体情况来判断。如果您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。