结论：在劳动仲裁中，对于公司骂人公示的情况，仲裁机构是有权调查相关证据的，但具体调查方式和范围需根据案件实际情况和仲裁规则来确定。
分析说明：
仲裁机构的调查权：
- 劳动仲裁机构在处理劳动争议时，具有调查取证的权力。这是为了确保仲裁结果的公正性和准确性，保护劳动者的合法权益。
- 当涉及到公司骂人公示等可能侵犯劳动者名誉权或人格权的情况时，仲裁机构有权要求公司提供相关证据，或者自行调查取证，以查明事实真相。
证据的种类和形式：
- 证据可以包括书面材料、电子数据、证人证言、视听资料等多种形式。在公司骂人公示的情况下，可能的证据包括公示文件、电子邮件、聊天记录、监控录像等。
- 仲裁机构会根据案件需要，要求当事人提供相关证据，或者通过合法手段自行收集证据。
调查的具体方式和范围：
- 调查方式可能包括询问当事人、查阅相关文件、实地勘查、委托鉴定等。仲裁机构会根据案件实际情况和仲裁规则，选择合适的调查方式。
- 调查范围则取决于案件的具体争议点和需要查明的事实。在公司骂人公示的情况下，调查范围可能包括公示的内容、时间、地点、受众范围，以及是否对劳动者造成了实际损害等。
当事人的权利和义务：
- 作为当事人，你有权提供证据支持自己的主张，也有权对对方提供的证据进行质证。
- 同时，你也有义务配合仲裁机构的调查工作，如实提供相关信息和证据。如果拒绝提供或者提供虚假证据，可能会承担不利的法律后果。
行动建议：
- 如果你认为公司存在骂人公示等侵犯你权益的行为，并且希望申请劳动仲裁来维护自己的权益，那么你应该积极收集相关证据，如保存公示文件、截图聊天记录、录制监控录像等。
- 在申请仲裁时，你应该详细陈述事实和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。同时，你也可以要求仲裁机构进行调查取证，以查明事实真相。
- 在仲裁过程中，你应该积极配合仲裁机构的调查工作，如实提供相关信息和证据。如果遇到困难或者问题，可以及时向仲裁机构或者律师寻求帮助。
法律后果：
- 如果仲裁机构查明公司确实存在骂人公示等侵犯你权益的行为，那么公司可能会面临相应的法律责任，如赔偿你的精神损失、恢复你的名誉等。
- 同时，如果公司拒绝配合仲裁机构的调查工作或者提供虚假证据，那么公司也可能会承担不利的法律后果，如被仲裁机构裁定败诉、承担额外的赔偿责任等。
如果你有任何进一步的疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。