结论：老师在学校打学生，即使过了十几天，仍然可以报警。
分析说明：
报警的时效性：
- 报警并不受时间限制，无论事件发生多久，只要发现有违法行为，都可以向公安机关报案。在此情况下，老师打学生的行为属于违法行为，学生或其家长有权在任何时候向公安机关报案。
教育机构侵权的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构对未成年人依法负有教育、管理、保护的义务。如果老师在学校打学生，教育机构可能因未尽到管理职责而承担相应的法律责任。
- 同时，老师打学生的行为也可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”等违法行为，依法应受到行政处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，依法应追究刑事责任。
报警后的处理流程：
- 报警后，公安机关会依法进行调查取证，包括询问当事人、证人，调取监控录像等，以查明事实真相。
- 如果查证属实，公安机关会根据违法行为的性质和情节，依法对违法行为人进行处罚，包括警告、罚款、拘留等行政处罚，或者移送司法机关追究刑事责任。
- 同时，受害人或其家长也有权要求教育机构承担相应的民事赔偿责任，如医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
建议行动：
- 及时报警：尽管事件已经过去十几天，但仍然建议学生或其家长尽快向公安机关报案，以便公安机关及时调查取证，查明事实真相。
- 保留证据：在报警前或报警过程中，应尽可能保留相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等，以便为后续的维权行动提供有力支持。
- 寻求法律援助：如果学生或其家长对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果查证属实，老师可能会受到行政处罚或刑事处罚，具体取决于违法行为的性质和情节。
- 教育机构也可能因未尽到管理职责而承担相应的民事赔偿责任。
- 学生或其家长有权要求教育机构和老师进行道歉、赔偿等，以维护自己的合法权益。