公司申报工伤一般不会拖后腿，但具体情况需根据公司的实际操作和工伤认定的流程来判断。

首先，从法律角度来看，公司为员工申报工伤是其法定义务。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工发生工伤后，公司应当及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并配合相关部门进行调查核实。如果公司未按规定时间申报，可能会导致员工无法及时享受工伤保险待遇，甚至可能面临法律处罚。

其次，工伤认定的流程是标准化的，主要由社会保险行政部门负责。公司申报工伤后，社会保险行政部门会依法进行工伤认定，包括调查核实、作出认定决定等。这个流程是客观的，不会因为公司的主观意愿而改变。因此，只要公司按照法定程序申报工伤，并提供了真实有效的证据材料，一般不会对工伤认定结果产生负面影响。

然而，在实际操作中，可能会存在一些特殊情况。比如，公司可能因对工伤认定流程不熟悉或担心影响公司声誉等原因，而拖延申报时间或提供不完整的证据材料。这种情况下，可能会对员工享受工伤保险待遇造成一定影响。但这种情况并非普遍现象，且员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，公司申报工伤一般不会拖后腿。但为了确保自己的权益得到保障，员工在发生工伤后应及时向公司提出申报要求，并关注工伤认定的进展情况。如果公司在申报过程中存在不当行为或拖延情况，员工可以向社会保险行政部门投诉或寻求法律援助。