结论前置：公司不给申报工伤是违法的，员工有权通过合法途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、公司的法律义务与责任
申报工伤的法定义务：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，所在单位应当在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是公司应尽的法律义务，旨在确保员工在遭受工伤后能够及时获得法律保护和相应的工伤保险待遇。
未申报的法律后果：
- 如果公司未在规定时限内提交工伤认定申请，那么在此期间发生的符合工伤条例规定的工伤待遇等有关费用，如医疗费、住院伙食补助费等，将由公司自行负担。这意味着，公司的不作为将直接导致其需承担额外的经济责任。
- 此外，公司还可能因此受到劳动监察部门的行政处罚，如警告、罚款等，进一步增加了公司的法律风险和经济负担。
二、员工的权利与救济途径
直接申请工伤认定的权利：
- 在公司未提出工伤认定申请的情况下，工伤职工或者其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定确保了员工及其亲属在公司不作为时，依然能够获得应有的工伤保障。
享受工伤保险待遇的权利：
- 经认定为工伤后，员工有权依法享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果公司未依法缴纳工伤保险，所有待遇由公司承担；如果已缴纳，部分待遇由工伤保险基金支付，部分仍由公司支付。
法律维权的途径：
- 如公司拒绝承担责任，员工可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维权。在此过程中，员工有权要求公司支付包括工伤医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等在内的各项赔偿。
三、实际操作建议
与公司沟通协商：
- 员工在发现公司未申报工伤时，应首先尝试与公司沟通协商，了解其不申报的具体原因，并督促其尽快履行法定义务。在沟通过程中，员工可以保留相关证据，如医疗记录、事故报告等，以备后续维权之需。
及时收集证据并申请工伤认定：
- 如果沟通无果，员工应及时收集相关证据，准备向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁、诉讼。在申请工伤认定时，员工需要提供医疗证明、事故报告等相关材料，以证明自己的工伤事实和程度。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 在整个维权过程中，员工可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据员工的实际情况和法律法规，为员工提供个性化的维权方案，确保员工的权益得到有效维护。
总结与建议：公司不给申报工伤是明确的违法行为，不仅损害了员工的合法权益，也可能导致公司承担额外的经济成本和法律责任。因此，建议公司严格遵守相关法律法规，及时为员工申报工伤；同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时积极行使权利来维护自己的工伤权益。如果遇到公司不给申报工伤的情况，员工可以及时向社会保险行政部门提出申请或寻求法律援助来维护自己的权益。