结论：建筑公司未与施工队签订书面合同，并不直接构成违法，但可能面临一系列法律风险和不利后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面分析
合同形式要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。这意味着，法律并未强制要求所有合同都必须采用书面形式。然而，对于建设工程合同，由于涉及金额较大、工期较长、技术复杂等因素，法律通常建议或要求采用书面形式，以便明确双方的权利和义务，减少纠纷。
未签订书面合同的法律后果：
- 尽管未签订书面合同不直接违法，但一旦发生纠纷，双方可能因缺乏明确的书面证据而难以证明各自的主张。这可能导致法院在审理案件时，难以准确判断双方的责任和义务，从而增加诉讼风险和不确定性。
- 此外，如果建筑公司未与施工队签订书面合同，且双方对合同内容存在争议，施工队可能主张按照行业惯例或市场价格来计算工程款，这可能给建筑公司带来不必要的经济损失。
二、实际风险与建议
实际风险：
- 工程质量风险：未签订书面合同可能导致双方对工程质量标准、验收程序等关键条款缺乏明确约定，从而增加工程质量问题的风险。
- 工期延误风险：缺乏书面合同可能使双方对工期、进度等关键节点缺乏明确约定，一旦发生工期延误，难以确定责任方和赔偿标准。
- 付款纠纷风险：未签订书面合同可能导致双方对付款方式、付款时间等关键条款缺乏明确约定，从而引发付款纠纷。
建议：
- 签订书面合同：为了降低法律风险和不利后果，建筑公司应与施工队签订书面合同，明确双方的权利和义务、工程质量标准、工期、付款方式等关键条款。
- 完善合同条款：在签订书面合同时，建筑公司应仔细审查合同条款，确保合同内容完整、明确、无歧义。同时，可以考虑聘请专业律师进行合同审查，以确保合同的合法性和有效性。
- 保留证据：在合同履行过程中，建筑公司应妥善保管与合同相关的所有证据，如施工图纸、验收报告、付款凭证等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
三、特殊情况说明
- 如果建筑公司与施工队之间已经形成了事实上的合同关系（即双方已经按照口头约定开始履行合同义务），且双方对合同内容没有争议，那么即使未签订书面合同，也不影响合同的效力。然而，为了降低法律风险和不利后果，建议双方尽快补签书面合同。
总结：建筑公司未与施工队签订书面合同并不直接构成违法，但可能面临一系列法律风险和不利后果。为了降低这些风险和后果，建议建筑公司与施工队签订书面合同，并完善合同条款、保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。