如果单位误将辞退写成辞职，你首先应当明确的是，这种错误可能影响到你的权益，包括但不限于经济补偿、失业保险待遇等，因此你有权要求单位进行更正。以下是从不同角度为你详细分析这一问题：
一、法律角度
辞退与辞职的法律后果不同：
- 辞退：通常意味着用人单位因某种原因（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等）主动解除与员工的劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工可能需要支付经济补偿，具体金额根据辞退原因和员工在单位的工作年限等因素确定。
- 辞职：则是员工主动提出解除与用人单位的劳动关系。在一般情况下，员工辞职不需要向用人单位支付经济补偿，但如果是因用人单位存在违法行为（如未按时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而辞职的，员工有权要求用人单位支付经济补偿。
单位错误书写的法律后果：
- 如果单位误将辞退写成辞职，且未及时更正，可能导致你无法获得应得的经济补偿或失业保险待遇。此外，这种错误还可能影响你的就业记录和未来求职。
二、实际操作角度
与单位沟通：
- 第一步：发现单位错误后，应立即与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明情况并要求更正。在沟通时，建议保留好相关证据，如书面通知、聊天记录等，以便在需要时证明自己的主张。
- 第二步：如果单位同意更正，应要求单位出具正式的更正通知或书面说明，并加盖单位公章，以确保更正的有效性。
申请劳动仲裁：
- 如果单位拒绝更正：或者虽然同意更正但未实际履行，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位确认辞退事实并支付相应的经济补偿。
- 在申请劳动仲裁时：你需要提供充分的证据证明单位存在错误书写的情况，以及你因此遭受的损失。这些证据可以包括但不限于：单位出具的错误通知、你的工作记录、工资单、社保缴纳记录等。
三、后续行动建议
关注失业保险待遇：
- 如果单位确实辞退了你，且你符合领取失业保险金的条件，应及时向当地的社会保险经办机构申请失业保险金，以保障自己的基本生活。
更新个人简历和求职信息：
- 在确认辞退事实后，应及时更新个人简历和求职信息，以便尽快找到新的工作机会。
总结来说，单位误将辞退写成辞职是一个需要重视的问题。你有权要求单位进行更正，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。如果你在处理这一问题过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。