结论：您在美容院打工路上骑电动车肇事撞人，老板是否负责需分情况讨论，主要取决于事故是否发生在工作过程中或与工作有直接关联。
详细分析：
若事故发生在工作过程中或与工作有直接关联：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。这里的“从事雇佣活动”通常指的是雇员按照雇主的指示，在特定时间、地点为雇主提供劳务的行为。
- 在您的情况下，如果您是在前往美容院上班、下班途中，或者是在执行美容院指派的其他任务（如送文件、采购物品等）时发生的交通事故，且该事故与您的雇佣活动有直接关联，那么美容院（即您的雇主）可能需要承担一定的赔偿责任。
- 但需要注意的是，如果事故是由于您个人的疏忽或故意行为导致的，且这种行为超出了雇佣活动的范围，那么您个人可能需要承担主要或全部责任。
若事故发生在非工作过程中或与工作无直接关联：
- 如果您是在非工作时间、非工作地点，且未执行美容院指派的任务时发生的交通事故，那么该事故通常被视为您的个人行为，与美容院无关。
- 在这种情况下，您需要自行承担事故造成的法律责任，包括赔偿受害者的损失等。美容院作为您的雇主，通常不需要承担任何责任。
建议与后续行动：
- 收集证据：无论事故是否与工作有关，您都应尽快收集相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录等，以便在后续处理中维护自己的权益。
- 与美容院沟通：如果事故与工作有关，您应及时与美容院沟通，说明事故情况，并协商赔偿事宜。如果美容院拒绝承担责任或双方无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决。
- 咨询专业律师：由于交通事故和劳动纠纷涉及复杂的法律问题，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
可能法律后果：
- 如果事故与工作有关且美容院需要承担责任，那么美容院可能需要赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费等损失。同时，您也可能因个人疏忽或故意行为而承担一定的法律责任。
- 如果事故与工作无关，那么您需要自行承担事故造成的法律责任，包括赔偿受害者的损失等。这可能会对您的个人财务和信用记录产生不良影响。
总之，老板是否负责需根据事故是否发生在工作过程中或与工作有直接关联来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。