结论：下班途中骑电动车摔伤，老板是否有责任需分情况讨论，主要取决于是否构成工伤。若构成工伤，老板需承担相应责任；若不构成工伤，老板则无需承担责任。
一、构成工伤的情况
根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，若您骑电动车摔伤是由于非本人主要责任的交通事故导致，例如与其他车辆发生碰撞且您无主要责任，那么您的伤情应当被认定为工伤。
工伤认定流程：
- 您或您的家属应在事故发生后的一定期限内（通常为30日内，具体根据地方规定）向用人单位提出工伤认定申请。
- 用人单位应在收到申请后的一定期限内（通常为30日内）向社会保险行政部门提交工伤认定申请材料。
- 社会保险行政部门将在受理申请后的一定期限内（通常为60日内）作出工伤认定决定。
老板的责任：
- 若您的伤情被认定为工伤，老板作为用人单位，需承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 若老板未依法为您缴纳工伤保险费，那么所有工伤保险待遇将由老板自行承担。
二、不构成工伤的情况
若您骑电动车摔伤是由于个人原因导致，例如操作不当、路况不熟等，且未涉及非本人主要责任的交通事故，那么您的伤情将不被认定为工伤。
老板的责任：
- 在此情况下，老板无需承担工伤保险责任。
- 但若老板存在过错，例如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，且该过错与您的摔伤存在因果关系，那么老板可能需承担一定的民事赔偿责任。不过，这种情况下的赔偿责任与工伤保险责任是不同的，且需要您提供充分的证据来证明老板的过错。
您的权益：
- 若您的摔伤不构成工伤，但您认为老板存在过错，您可以与老板协商解决赔偿问题。
- 若协商无果，您可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 若对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 及时申请工伤认定：若您认为自己的摔伤可能构成工伤，请尽快向用人单位提出工伤认定申请，并按照规定的流程进行操作。
- 收集证据：无论是否构成工伤，都建议您收集并保存好与摔伤相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：若您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。