丈夫在两个孩子都是绝症的情况下，并不当然能申请监外执行，能否申请成功需根据具体病情及法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、监外执行的法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
- 有严重疾病需要保外就医的；
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
二、针对本问题的具体分析
严重疾病需要保外就医：
- 若丈夫本人患有严重疾病，且该疾病符合保外就医的条件，那么他可以申请监外执行。但问题中描述的是“两个孩子都是绝症”，并未直接涉及丈夫本人的健康状况。
- 如果丈夫因照顾绝症孩子而身体严重受损，且该损伤符合保外就医的条件（如需要长期治疗、生活不能自理等），那么他理论上可以申请监外执行。但这种情况需要具体的医疗证明和法律评估。
生活不能自理：
- 若丈夫因照顾两个绝症孩子而生活不能自理（如需要全天候护理、无法独立完成日常活动等），且这种状态不致危害社会，那么他可以申请监外执行。但同样，这需要具体的证明和评估。
其他特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如家庭遭遇重大变故（如两个孩子同时患绝症），且该变故对罪犯的改造和监管产生重大影响，法院可能会考虑暂予监外执行。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证明。
三、申请监外执行的程序
- 提交申请：罪犯或其家属需要向执行机关（如监狱、看守所）提交监外执行的申请，并提供相关的医疗证明、生活不能自理的证明等材料。
- 审查批准：执行机关会对申请进行审查，并可能组织专家进行评估。如果认为符合监外执行的条件，会报请上级机关批准。
- 执行与监督：一旦批准监外执行，罪犯需要在指定的地点接受社区矫正，并遵守相关的规定和监督。
四、建议与注意事项
- 咨询专业律师：在申请监外执行前，建议咨询专业律师，了解具体的法律规定和申请程序。
- 准备充分材料：根据法律规定，准备充分的医疗证明、生活不能自理的证明等材料，以支持申请。
- 遵守法律程序：在申请过程中，要严格遵守法律程序，不得采取非法手段或伪造材料。
若您或您身边的人遇到类似情况，且对监外执行有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。