结论：媳妇作为配偶，一般不能直接以“老公瘫痪在床”为由申请监外执行，但若老公是正在服刑的罪犯且符合法定条件，可由其本人或相关机关申请监外执行；若媳妇本人是正在服刑的罪犯，仅老公瘫痪在床这一情况，不一定能直接申请成功，需综合判断是否符合法定条件。以下为详细分析：

若媳妇想为正在服刑的老公申请监外执行

1. 监外执行的概念及适用对象 监外执行是指对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，由于符合法定情形，不适宜在监狱或者其他执行场所执行刑罚，而暂时采取的一种变通执行方法。所以，首先得确认老公确实是在服刑的罪犯，被判处了无期徒刑、有期徒刑或者拘役。
2. 申请主体 通常来说，申请监外执行的主体可以是罪犯本人、罪犯的近亲属或者监护人，也可以是由交付执行的机关提出书面意见，报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。媳妇作为配偶属于近亲属范畴，从这个角度看有申请的资格。
3. 法定条件 根据法律规定，对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
   • 有严重疾病需要保外就医的：如果老公瘫痪在床是因为严重疾病导致，且符合保外就医的条件，比如疾病严重到在监狱内无法得到有效治疗，需要到监狱外的医疗机构进行治疗等，那么可以申请监外执行。但需要省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
   • 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：此条不适用于老公的情况。
   • 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：老公瘫痪在床，如果生活完全不能自理，比如无法自行进食、穿衣、洗漱、移动等，并且将其暂予监外执行不会对社会造成危害，那么也可以申请监外执行。不过，这需要经过专业的鉴定和评估。

若媳妇本人是正在服刑的罪犯，想申请监外执行

1. 同样要满足上述法定条件 如果媳妇是因为犯罪正在服刑，仅老公瘫痪在床这一情况，并不必然能成为申请监外执行的理由。需要媳妇自身符合有严重疾病需要保外就医、生活不能自理且不致危害社会等法定条件。例如，媳妇自己也患有严重疾病，需要到监狱外治疗，或者媳妇生活不能自理且不会对社会造成危害等，才有可能申请成功。
2. 申请流程 罪犯本人或者其近亲属、监护人可以向执行机关提出书面申请，执行机关会对申请进行审查，认为符合条件的，会出具相关意见，报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

建议：如果符合上述可以申请监外执行的情况，建议及时准备相关的证明材料，如医院的诊断证明、生活不能自理的鉴定报告等，按照规定的程序向执行机关提出申请。要是对具体的申请流程和条件还有疑问，可以直接向我咨询。