发现老板娘出轨后辞职，一般情况下不可以直接要求经济补偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、经济补偿的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿主要是在特定情形下，用人单位需要向劳动者支付的费用。这些情形通常包括：

1. 劳动者解除劳动合同：如用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
2. 用人单位解除劳动合同：如用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致，或者用人单位因劳动者不能胜任工作等原因依法解除劳动合同，也需要支付经济补偿。
3. 劳动合同终止：如劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位也需要支付经济补偿。

二、出轨与辞职、经济补偿的关系

1. 出轨行为本身：出轨是个人道德层面的问题，它并不直接构成劳动合同法中规定的用人单位或劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿的法定情形。
2. 辞职原因：如果您因为发现老板娘出轨而选择辞职，这通常被视为个人原因辞职。在个人原因辞职的情况下，除非劳动合同或用人单位的规章制度中有特别约定，否则劳动者一般无权要求用人单位支付经济补偿。

三、特殊情况下的考虑

1. 劳动合同或规章制度约定：如果您的劳动合同或用人单位的规章制度中明确规定了因特定原因（如道德败坏、影响工作等）辞职可以获得经济补偿，那么您可能有权要求支付。但这种情况较为罕见，且需要具体查看合同或规章制度的内容。
2. 用人单位过错：如果出轨行为导致了用人单位存在违法行为（如性骚扰、工作环境恶化等），且这些行为直接影响了您的工作权益，您可能可以依据劳动合同法的相关规定解除劳动合同并要求经济补偿。但这种情况需要具体证据支持，且较为复杂。

四、建议与行动

1. 审查劳动合同和规章制度：首先，建议您仔细审查您的劳动合同和用人单位的规章制度，看是否有关于辞职和经济补偿的特别约定。
2. 收集证据：如果您认为出轨行为导致了用人单位存在违法行为，且这些行为影响了您的工作权益，建议您收集相关证据（如聊天记录、证人证言等）。
3. 咨询专业律师：在采取任何行动之前，建议您咨询专业律师，以了解您的具体权益和可能的法律途径。作为专业律师，我可以为您提供更详细和具体的法律建议。

总结来说，发现老板娘出轨后辞职，一般情况下不可以直接要求经济补偿。除非存在劳动合同或规章制度的特别约定，或者出轨行为导致了用人单位存在违法行为且影响了您的工作权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。