结论前置：未采用设计图且未签合同的情况下，是否需要付钱以及是否合法，需根据实际情况判断。若设计方已完成设计并交付，且对方接受了设计成果，即使未签合同，也可能构成实际合同关系，对方应支付费用；若未构成实际合同关系，但对方使用了设计成果且未支付费用，则可能构成不当得利或侵犯著作权，设计方有权要求支付费用或赔偿。
一、合同关系认定及费用支付
合同成立与履行：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使双方没有签订书面合同，但如果一方已经完成了设计图纸并交付给对方，且对方接受了该设计成果，那么可以视为双方以实际行为达成了合同关系。此时，对方应当按照约定支付相应的设计费用。
- 设计方完成设计图纸并交付后，已履行主要义务。对方接受设计成果后，应遵循诚信原则，履行支付报酬的义务。若拒绝支付，则构成违约。
证据收集与有效性：
- 在没有书面合同的情况下，设计方需要收集其他证据来证明双方存在合同关系，如聊天记录、证人证言、交付记录等。这些证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，证据包括当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见、勘验笔录等。设计方应尽可能收集这些证据，以支持自己的主张。
二、不当得利与追讨
- 如果对方未支付任何费用就获得了设计图纸的使用价值，且没有合法依据，那么构成了不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，设计方有权要求对方返还不当得利，即支付相应的设计费用。
三、著作权保护与行使
- 著作权归属与侵权：
- 设计图纸属于著作权法保护的作品范畴。设计方对自己创作的图纸享有著作权，包括复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权等。
- 对方在未取得授权且未支付费用的情况下使用该设计图纸，侵犯了设计方的著作权。设计方可以依法要求对方停止侵权行为，并支付赔偿费用。
四、处理方式与建议
收集证据：
- 设计方应依法收集能证明双方存在合同关系或其他法律关系的证据，如聊天记录、证人证言、交付记录等。这些证据将有助于设计方在后续的法律程序中维护自己的权益。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，设计方可以尝试与对方进行友好协商，寻求和平解决纠纷的方式。通过协商，双方可以达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
法律诉讼：
- 若协商无果，设计方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付报酬或赔偿损失。在起诉时，设计方需递交起诉状，并按照被告人数提出副本。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
总结与建议：未采用设计图且未签合同的情况下，是否需要付钱以及是否合法，需根据实际情况判断。设计方应首先收集证据证明双方存在合同关系或其他法律关系，然后尝试与对方协商解决纠纷。若协商无果，可以向法院提起诉讼维护自己的权益。在处理此类纠纷时，设计方应咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体、更准确的法律建议和指导。