未订立合同的设计单位，在符合一定条件下，是可以参与政府采购的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、政府采购的基本原则与要求
政府采购活动通常遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，供应商参与政府采购活动，一般需要满足一定的资格条件，如具有独立承担民事责任的能力、良好的商业信誉和健全的财务会计制度、履行合同所必需的设备和专业技术能力等。这些条件主要是为了确保供应商有能力、有信誉地履行政府采购合同。
二、未订立合同与设计单位参与政府采购的关系
合同订立前的参与资格：
- 设计单位在未与采购人订立具体合同之前，仍然可以参与政府采购的投标或竞争性谈判等活动。这是因为政府采购的资格审查通常是在采购活动开始前进行的，主要审查供应商的资格条件是否符合政府采购法的要求，而不是是否已经与采购人订立了合同。
- 设计单位在参与政府采购时，需要提交相关的资格证明文件，如营业执照、资质证书、业绩证明等，以证明其具备参与政府采购活动的资格和能力。
合同订立后的履行要求：
- 如果设计单位在政府采购活动中中标或成交，那么它就需要与采购人订立具体的采购合同，并按照合同约定履行义务。
- 在合同履行过程中，设计单位需要严格遵守合同条款，确保设计质量、进度和安全等方面的要求得到满足。如果设计单位未能按照合同约定履行义务，那么它可能需要承担违约责任。
三、设计单位参与政府采购的特殊情况
紧急采购或特殊项目：
- 在某些紧急情况下或特殊项目中，政府采购人可能需要在未完全按照常规程序进行采购的情况下，迅速选择设计单位进行合作。在这种情况下，即使设计单位未事先与采购人订立合同，也可能被允许参与政府采购活动。但这种情况通常需要得到相关部门的批准或认可，并遵循特定的程序和要求。
框架协议采购：
- 框架协议采购是一种特殊的政府采购方式，它允许采购人在一定期限内与多个供应商订立框架协议，并在需要时根据框架协议与具体供应商订立采购合同。在这种情况下，设计单位可以先与采购人订立框架协议，成为框架协议内的供应商之一，然后在需要时根据框架协议参与具体的政府采购项目。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 设计单位在参与政府采购活动前，应仔细研究政府采购法及相关规定，了解政府采购的资格条件、程序和要求等方面的内容。
- 设计单位应准备充分的资格证明文件，确保自己具备参与政府采购活动的资格和能力。
- 在参与政府采购活动过程中，设计单位应遵守相关法律法规和程序要求，确保自己的行为合法合规。
风险提示：
- 如果设计单位在参与政府采购活动过程中存在违法行为或违规行为，那么它可能会面临法律责任和行政处罚等风险。
- 如果设计单位未能按照合同约定履行义务或存在其他违约行为，那么它可能需要承担违约责任并赔偿采购人因此遭受的损失。
综上所述，未订立合同的设计单位在符合一定条件下是可以参与政府采购的。但设计单位在参与政府采购活动前应仔细研究相关法律法规和程序要求，确保自己具备参与资格并遵守相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。