结论：大学生在试用期请假后被单位以六个月试用期为由辞退，是否可以申请劳动仲裁，需根据具体情况判断。若单位辞退行为违法，则可以申请劳动仲裁维护自身权益。
分析如下：
试用期辞退的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期解除劳动合同，需证明劳动者不符合录用条件，且需在试用期内提出。若单位无法证明劳动者不符合录用条件，或辞退行为超出试用期期限，则可能构成违法解除。
- 在您描述的情况中，若单位仅以“六个月试用期”为由辞退，而未提供劳动者不符合录用条件的具体证据，或实际试用期超过法定或约定试用期，则辞退行为可能违法。
请假与辞退的关系：
- 请假本身并不构成辞退的合法理由。除非请假行为严重违反了单位的规章制度，且该规章制度已明确告知劳动者，否则单位不得因劳动者请假而辞退。
- 若单位以请假为由辞退，需审查其规章制度是否合法、合理，以及请假行为是否确实达到了严重违反规章制度的标准。
劳动仲裁的申请：
- 若劳动者认为单位的辞退行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 申请劳动仲裁时，需提供相关证据，如劳动合同、辞退通知、请假记录、单位规章制度等，以证明单位的辞退行为违法。
建议：
- 收集证据：保留与单位沟通的记录、请假条、劳动合同、辞退通知等证据，以备劳动仲裁时使用。
- 咨询专业意见：在申请劳动仲裁前，建议咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。
- 及时申请仲裁：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，建议及时申请仲裁，以免错过时效。
可能的结果：
- 若劳动仲裁委员会认定单位的辞退行为违法，可能会裁决单位支付赔偿金、继续履行劳动合同或采取其他补救措施。
- 若劳动仲裁委员会认定单位的辞退行为合法，则劳动者的仲裁请求可能不会被支持。
后续行动：
- 若对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，保持与单位的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷。
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