连续工作12个小时不给休息是违法的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第三十六条：国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这意味着，劳动者每日的正常工作时间不应超过8小时，连续工作12小时显然超出了这一限制。
《中华人民共和国劳动法》第三十八条：用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这一规定强调了劳动者的休息权，连续工作12小时不给休息，直接侵犯了劳动者的休息权。
《中华人民共和国劳动法》第四十一条：用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。即使因特殊原因需要延长工作时间，也有严格的限制，连续工作12小时显然超出了这一限制。
二、违法性分析
侵犯休息权：连续工作12小时不给休息，直接违反了劳动法关于劳动者休息权的规定。劳动者有权享受法定的休息时间，这是保障其身心健康和工作效率的重要基础。
违反工时制度：用人单位通过连续工作12小时的方式，变相延长了劳动时间，导致劳动者实际工作时间超过法定标准，这同样构成对工时制度的违反。
未履行协商程序：根据劳动法规定，用人单位在延长工作时间时，应与工会和劳动者进行协商。未经协商擅自决定连续工作12小时且不给休息，显然违反了这一程序要求。
三、法律后果
对于连续工作12小时不给休息的违法行为，用人单位可能面临以下法律后果：
行政处罚：劳动行政部门可以对用人单位进行监督检查，并责令其改正；情节严重的，还可能处以罚款等行政处罚。根据《劳动保障监察条例》第二十五条，用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章延长劳动者工作时间的，由劳动保障行政部门给予警告，责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。
民事赔偿：劳动者有权要求用人单位支付加班费或给予相应的补偿。如果用人单位拒绝支付，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
刑事责任（极端情况）：虽然较为罕见，但如果用人单位的违法行为达到刑事责任的标准，如强迫劳动等，相关责任人员还可能承担刑事责任。
四、建议
如果您遇到了连续工作12小时不给休息的情况，建议您：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，表达您的困境和需求，争取达成合理的休息安排。
向劳动监察机构投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察机构投诉，提交相关证据，如劳动合同、考勤记录等，以证明用人单位的违法行为。
提起劳动仲裁或诉讼：如果劳动监察机构的处理结果仍不能解决问题，您可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总之，连续工作12小时不给休息是违法的，您有权维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。