公司连续安排劳动者工作12小时不休息，在一般情况下是违法的，但在特定情况下可能不违法。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的违法性

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第三十八条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。如果公司连续安排劳动者工作12小时不休息，且没有合理的休息安排、调休、补休措施，也未按照法律规定支付加班工资，那么这种做法显然违反了劳动法的规定，是违法的。

二、特殊情况下的合法性

尽管在一般情况下连续工作12小时不休息是违法的，但在某些特殊情况下，这种安排可能并不构成违法。这些特殊情况主要包括：

1. 不定时工作制：

   • 适用于因工作性质、特点或职责限制无法按标准工作时间衡量的职工，如高级管理人员、外勤人员等。
   • 在此制度下，虽然上班12小时不一定违法，但用人单位需采用集中工作、集中休息、轮休调休等方式确保职工休息休假权利，且整体工作时间和休息权益需得到保障。

2. 综合计算工时工作制：

   • 以周、月、季、年为周期综合计算工作时间，但平均日工作时间和周工作时间应与法定标准基本相同。
   • 适用于交通、铁路、邮电等特殊行业需连续作业的职工。
   • 在综合计算周期内，某一日（或周）实际工作时间可超过8小时（或40小时），但总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。超过部分需按加班处理并支付加班工资。

3. 依法延长工作时间：

   • 根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间，一般每日不得超过1小时；特殊原因下延长工作时间每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。
   • 第四十二条规定了在自然灾害、事故等紧急情况下，延长工作时间不受上述限制。
   • 在这些情况下，如果用人单位与工会和劳动者协商一致，或符合法律规定的特殊情形，并依法支付加班工资，则安排劳动者上班12小时是合法的。

三、劳动者权益保护

无论在哪种情况下，用人单位都应严格遵守劳动法的规定，确保劳动者的合法权益得到保障。如果用人单位违反规定强制劳动者加班，劳动者有权拒绝。若用人单位安排加班不支付加班费，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身合法权益。

总结与建议：公司连续安排劳动者工作12小时不休息是否违法，需根据具体情况判断。作为劳动者，如果遇到这种情况，应首先了解自己的工作时间制度是否属于特殊工时制度，并确认用人单位是否依法进行了审批和采取了相应的保障措施。如果用人单位的行为违反了劳动法的规定，劳动者有权拒绝并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。