结论：对于超过法定退休年龄的员工在工作期间突发脑溢血，公司是否承担责任需分情况讨论，主要取决于员工是否享受养老保险待遇或领取退休金，以及脑溢血是否与工作有直接关联。

详细分析：

1. 员工已享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 根据相关法律法规及司法实践，如果员工已经达到法定退休年龄，并且已经开始享受养老保险待遇或领取退休金，那么该员工与公司之间通常不再构成劳动关系，而是劳务关系。
   • 在劳务关系中，如果员工在工作期间突发脑溢血，除非能够证明该疾病与工作有直接关联（如因工作过度劳累、工作环境恶劣等直接导致），否则公司一般不承担赔偿责任。但公司可能需要基于人道主义考虑，给予一定的经济补助或慰问。

2. 员工未享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 如果员工虽然超过法定退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在公司工作，那么该员工与公司之间可能仍然构成劳动关系（具体需根据地方性法规及司法实践判断）。
   • 在这种情况下，如果员工在工作期间突发脑溢血，且该疾病被认定为工伤（即与工作有直接关联，如因工作原因导致），那么公司需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费、护理费、停工留薪期工资等。
   • 工伤认定的关键：脑溢血是否被认定为工伤，需要依据《工伤保险条例》及相关规定进行判断。通常，需要证明疾病与工作有直接关联，如因工作过度劳累、工作环境恶劣、工作事故等直接导致。如果无法证明这一点，则可能不被认定为工伤。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果员工虽然超过法定退休年龄，但公司未为其缴纳工伤保险费，且员工被认定为工伤，那么公司需要按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 另外，如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致员工突发脑溢血，那么公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。

建议与行动：

• 对于员工而言，如果突发脑溢血且认为与工作有关，应及时向公司报告，并尽快进行工伤认定申请。同时，保留好相关证据（如医疗记录、工作记录等），以便后续维权。
• 对于公司而言，应加强对员工的健康管理，提供安全的工作环境，并进行必要的安全培训。如果员工突发疾病，应及时提供援助，并配合员工进行工伤认定和赔偿事宜的处理。

后续思考：

• 工伤认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。如果员工或公司对工伤认定结果有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。
• 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或调解等方式解决争议。如果无法达成一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。